Differential and Difference Equations through Computer Experiments: With Diskettes Containing PHASER: An Animator/Simulator for Dynamical Systems for IBM Personal Computers

این کتاب تا حدودی غیرمعمول با هدف دوگانه است. اول، این کتابچه راهنمای کاربر برای کمک به خوانندگان در یادگیری نحوه استفاده از PRASER، برنامه روی دیسکت همراه برای کامپیوترهای شخصی mM است. دوم، این یک راهنمای مصور برای دنیای شگفت انگیز دینامیک تجربی و نظری است، که ده ها مثال عینی از ابتدایی ترین، مناسب برای دانش آموز مبتدی تا بسیار پیچیده، مناسب برای ریاضیدان پژوهشگر را ارائه می دهد. قبل از اینکه PRASER چه کاری انجام می‌دهد و چگونه کار می‌کند، اجازه دهید توضیح دهم که چگونه a.bout به وجود آمد. در طول دهه گذشته حوزه معادلات دیفرانسیل و تفاوت شاهد انفجار قابل توجهی از دانش بوده است، نه تنها در تئوری، بلکه همچنین در کاربردها در رشته‌های مختلفی مانند زیست‌شناسی و مکانیک سیالات. رایانه ها با ایجاد تجزیه و تحلیل دقیق ممکن از سیستم های خاص، نقش مهمی در این فرآیند ایفا کرده اند. در این رابطه فقط باید به کار لورنز در مورد جاذبه های عجیب و غریب و اکتشافات فایگنباوم در دوشاخه های نقشه های بازه ای اشاره کرد.

This is a somewhat unusual book with a dual purpose. First, it is a manual to help readers learn how to use PRASER, the program on the accompanying diskette for mM personal computers. Second, it is an illustrated guide to the wonderful world of experimental and theoretical dynamics, one which presents dozens of concrete examples ranging from the most rudimentary, appropriate for the beginning student, to the highly complex, suitable for the research mathematician. Before indicating what PRASER does and how it works, let me describe how it came a.bout. During the past decade the field of differential and difference equations has witnessed a remarkable explo­ sion of knowledge, not only in theory but also in applications to discip­ lines as diverse as biology and fluid mechanics. Computers have played a crucial role in this process by making possible detailed analyses of specific systems. In this regard, one need only mention the work of Lorenz on strange attractors and the discoveries of Feigenbaum on the bifurcations of interval maps.