مشخصات کتاب

Differential Algebraic Topology: From Stratifolds to Exotic Spheres

ویرایش: 1st 
نویسندگان: Matthias Kreck  
سری: Graduate Studies in Mathematics 110 
ISBN (شابک) : 0821848984, 9780821848982 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2010 
تعداد صفحات: 234 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Algebraic Topology: From Stratifolds to Exotic Spheres به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب توپولوژی جبری دیفرانسیل: از چینه تا کره های عجیب و غریب نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب توپولوژی جبری دیفرانسیل: از چینه تا کره های عجیب و غریب

این کتاب مقدمه‌ای هندسی بر همسانی فضاهای توپولوژیکی و هم‌شناسی منیفولدهای صاف ارائه می‌کند. نویسنده طبقه جدیدی از فضاهای طبقه بندی شده را معرفی می کند که اصطلاحاً به آن چینه ها می گویند. او مفاهیم اساسی را از توپولوژی دیفرانسیل مانند قضیه سارد، تقسیمات وحدت و عرضی به دست می آورد. بر این اساس، گروه های همسانی در چارچوب چینه ها ساخته شده و بدیهیات همسانی اثبات می شود. این نشان می‌دهد که برای فضاهای زیبا، این گروه‌های همسانی با همسانی مفرد معمولی موافق هستند. علاوه بر محاسبات استاندارد گروه های همسانی با استفاده از بدیهیات، ساختارهای ساده ای از کلاس های همسانی مهم ارائه شده است. نویسنده همچنین گروه‌های هم‌شناسی چینه‌ای را به دنبال ایده‌ای از کویلن تعریف می‌کند. باز هم، برخی از کلاس‌های مهم هم‌شناسی به‌طور طبیعی در این توصیف رخ می‌دهند، برای مثال، کلاس‌های مشخصه‌ای که در کتاب ساخته شده‌اند و بعداً اعمال می‌شوند. یکی از اساسی ترین نتایج، دوگانگی پوانکر، تقریباً در این رویکرد بی اهمیت است. برخی از متغیرهای اساسی، مانند مشخصه اویلر و امضا، از گروه‌های همسانی مشتق شده‌اند. این متغیرها نقش مهمی در برخی از دیدنی‌ترین نتایج در توپولوژی دیفرانسیل دارند. به ویژه، نویسنده یک مورد خاص از قضیه امضای هیرزبروک را اثبات می کند و هفت کره های عجیب و غریب میلنور را به عنوان برجسته ارائه می دهد. این کتاب بر اساس دوره هایی است که نویسنده در ماینتس و هایدلبرگ تدریس کرده است. خوانندگان باید با مفاهیم اولیه توپولوژی مجموعه نقطه ای و توپولوژی دیفرانسیل آشنا باشند. این کتاب را می توان برای مقدمه ای ترکیبی بر توپولوژی دیفرانسیل و جبری و همچنین برای ارائه سریع همسانی (همسانی) در دوره ای در مورد هندسه دیفرانسیل استفاده کرد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book presents a geometric introduction to the homology of topological spaces and the cohomology of smooth manifolds. The author introduces a new class of stratified spaces, so-called stratifolds. He derives basic concepts from differential topology such as Sard's theorem, partitions of unity and transversality. Based on this, homology groups are constructed in the framework of stratifolds and the homology axioms are proved. This implies that for nice spaces these homology groups agree with ordinary singular homology. Besides the standard computations of homology groups using the axioms, straightforward constructions of important homology classes are given. The author also defines stratifold cohomology groups following an idea of Quillen. Again, certain important cohomology classes occur very naturally in this description, for example, the characteristic classes which are constructed in the book and applied later on. One of the most fundamental results, Poincare duality, is almost a triviality in this approach. Some fundamental invariants, such as the Euler characteristic and the signature, are derived from (co)homology groups. These invariants play a significant role in some of the most spectacular results in differential topology. In particular, the author proves a special case of Hirzebruch's signature theorem and presents as a highlight Milnor's exotic 7-spheres. This book is based on courses the author taught in Mainz and Heidelberg. Readers should be familiar with the basic notions of point-set topology and differential topology. The book can be used for a combined introduction to differential and algebraic topology, as well as for a quick presentation of (co)homology in a course about differential geometry

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Practical IDL programming: creating effective data analysis and visualization applications

دانلود کتاب Curveball: spies, lies, and the con man who caused a war

دانلود کتاب Plates and FEM: Surprises and Pitfalls

دانلود کتاب 编程原本

دانلود کتاب The Monroe Doctrine and the Greek Revolution (Studies in Diplomacy and International Relations)