Die fraktale Geometrie der Natur

Front Matter....Pages 1-12
Unser Thema....Pages 13-17
Das Unregelmäßige und Splitterhafte in der Natur....Pages 18-25
Dimension, Symmetrie, Divergenz....Pages 26-31
Variationen und Dementis....Pages 32-36
Wie lang ist die Küste Britanniens?....Pages 37-45
Schneeflocken und andere Koch-Kurven....Pages 46-69
Vom Nutzen der Peanoschen Monster-Kurven....Pages 70-85
Fraktale Ereignisse und Cantor-Staub....Pages 86-95
Die fraktale Sicht auf Galaxienhaufen....Pages 96-108
Die Geometrie der Turbulenz. Intermittenz....Pages 109-117
Fraktale Singularitäten von Differentialgleichungen....Pages 118-120
Länge-Fläche-Volumen-Relationen....Pages 121-127
Inseln, Klumpen und Perkolation. Durchmesser-Anzahl-Relationen....Pages 128-141
Verzweigung und fraktale Gitter....Pages 142-158
Flächen mit positivem Volumen und Fleisch....Pages 159-162
Bäume. Skaleninvarianz-Residuen. Ungleichmäßige Fraktale....Pages 163-167
Bäume und der Durchmesser-Exponent....Pages 168-177
Selbstinverse Fraktale, apollonische Netze und Seife....Pages 178-191
Cantor-Staub und Fatou-Staub. Selbstquadrierte Drachen....Pages 192-205
Fraktale Attraktoren und fraktale («chaotische») Evolutionen....Pages 206-213
Der Zufall als ein Mittel zur Modellierung....Pages 214-218
Bedingte Stationarität und kosmographische Prinzipien....Pages 219-223
Zufälliger Quark: Kontaktklumpen und fraktale Perkolation....Pages 224-239
Zufällige Ketten und Schnörkel....Pages 240-247
Brownsche Bewegung und Brown-Fraktale....Pages 248-259
Kurven aus zufälligen Mittelpunktsverschiebungen....Pages 260-262
Wasserstände. Skaleninvariante Netze und skaleninvariantes Rauschen....Pages 263-272
Relief und Küstenlinien....Pages 273-287
Die Flächeninhalte von Inseln, Seen und Schüsseln....Pages 288-292
Isothermalflächen bei homogener Turbulenz....Pages 293-295
Intervalle als Tremata. Linearer Lévy-Staub....Pages 296-303
Subordination. Räumlicher Lévy-Staub. Geordnete Galaxien....Pages 304-316
Kreis- und Kugeltremata: Mondkrater und Galaxien....Pages 317-325
Textur: Lücken und Lakunarität; Zirruswolken und Sukkolarität....Pages 326-334
Allgemeine Tremata und die Steuerung der Textur....Pages 335-341
Die Logik der Fraktale in der statistischen Gitterphysik....Pages 342-349
Preisänderungen und Skaleninvarianz in der Ökonomie....Pages 350-356
Skaleninvarianz und Potenzgesetze ohne Geometrie....Pages 357-363
Mathematische Hintergründe und Ergänzungen....Pages 364-400
Biographische Skizzen....Pages 401-412
Historische Skizzen....Pages 413-428
Epilog: Der Weg zu den Fraktalen....Pages 429-431
Nachtrag vom Dezember 1982....Pages 432-440
Back Matter....Pages 441-491