Developments and Retrospectives in Lie Theory: Geometric and Analytic Methods

کارگاه تئوری دروغ، که توسط جو ولف (UC، برکلی) تأسیس شد، بیش از دو دهه است که در حال اجرا است. در ابتدا، دانشگاه های برتر در کالیفرنیا و یوتا میزبان این جلسات بودند که به صورت فصلی ادامه دارد. متخصصان تئوری بازنمایی/تئوری دروغ از بخش‌های مختلف ایالات متحده، اروپا، آسیا (چین، ژاپن، سنگاپور، روسیه)، کانادا و آمریکای جنوبی و مرکزی به طور معمول برای گفت‌وگو در این جلسات دعوت می‌شدند. امروزه این کارگاه ها در دانشگاه های لوئیزیانا، ویرجینیا و اوکلاهاما نیز برگزار می شود. این کارگاه‌های تئوری دروغ توسط NSF حمایت می‌شوند، و خاطرنشان می‌کنند که این گفتگوها در توصیف دیدگاه‌های جدید در این زمینه که حوزه‌های گسترده‌ای از تحقیقات فعلی را پوشش می‌دهد، بسیار مهم بوده است. مشارکت‌کنندگان در این کارگاه‌های تئوری دروغ شرکت کرده‌اند و در این مجلد مقالات تشریحی را شامل می‌شوند که تئوری بازنمایی را از دیدگاه‌های جبری، هندسی، تحلیلی و توپولوژیکی با ارتباطات مهمی با فیزیک ریاضی پوشش می‌دهد. این مقالات پیمایشی، سری کارگاه های برجسته برجسته در تئوری بازنمایی/دروغ ذکر شده در بالا را بررسی و به روز می کند و تأثیر گسترده آن کارگاه ها را در زمینه هایی مانند تحلیل هارمونیک، نظریه نمایش، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، نظریه اعداد و ریاضیات منعکس می کند. فیزیک. بسیاری از مشارکت کنندگان نقش های برجسته ای در پیشرفت های کلاسیک و مدرن نظریه دروغ و کاربردهای آن داشته اند.

The Lie Theory Workshop, founded by Joe Wolf (UC, Berkeley), has been running for over two decades. At the beginning, the top universities in California and Utah hosted the meetings, which continue to run on a quarterly basis. Experts in representation theory/Lie theory from various parts of the US, Europe, Asia (China, Japan, Singapore, Russia), Canada, and South and Central America were routinely invited to give talks at these meetings. Nowadays, the workshops are also hosted at universities in Louisiana, Virginia, and Oklahoma. These Lie theory workshops have been sponsored by the NSF, noting the talks have been seminal in describing new perspectives in the field covering broad areas of current research. The contributors have all participated in these Lie theory workshops and include in this volume expository articles which will cover representation theory from the algebraic, geometric, analytic, and topological perspectives with also important connections to math physics. These survey articles, review and update the prominent seminal series of workshops in representation/Lie theory mentioned above, and reflects the widespread influence of those workshops in such areas as harmonic analysis, representation theory, differential geometry, algebraic geometry, number theory, and mathematical physics. Many of the contributors have had prominent roles in both the classical and modern developments of Lie theory and its applications.