Deterministic Global Optimization. An Introduction to the Diagonal Approach

ویرایش:  
نویسندگان: Yaroslav D. Sergeyev,  Dmitri E. Kvasov  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781493971992 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 141 
زبان: english 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 28,000

این کتاب با مقدمه ای متمرکز بر بهینه سازی جهانی قطعی آغاز می شود و به سمت ارائه نتایج اصلی جدید از نویسندگانی که متخصصان شناخته شده در این زمینه هستند، پیش می رود. مسائل پیوسته Multiextremal که دارای ساختاری ناشناخته با توابع هدف لیپشیتز و توابع با داشتن اولین مشتقات لیپشیتز تعریف شده در بیش‌فاصله‌ها هستند، مورد بررسی قرار می‌گیرند. کلاسی از الگوریتم‌ها با استفاده از چندین ثابت Lipschitz معرفی شده‌اند که ریشه در روش DIRECT (تقسیم مستطیل‌ها) دارد. این کلاس جدید بر اساس یک استراتژی کارآمد است که برای پارتیشن بندی دامنه جستجو اعمال می شود. علاوه بر این، یک بررسی در مورد روش‌ها و روش‌های بدون مشتق با استفاده از مشتقات اول برای موارد تک بعدی و چند بعدی ارائه شده است. جزئی‌های غیرصاف و صاف و تکنیک‌های شتاب که می‌توانند چندین کلاس از روش‌های بهینه‌سازی جهانی را با مثال‌هایی از کاربردها و مشکلات ناشی از آزمایش عددی الگوریتم‌های بهینه‌سازی جهانی سرعت بخشند، مورد بحث قرار می‌گیرند. ملاحظات نظری از طریق کاربردهای مهندسی نشان داده شده است. آزمایش عددی گسترده الگوریتم‌های شرح داده شده در این کتاب، احتمال برقراری ارتباط بین ریاضیدانان و پزشکان را افزایش می‌دهد. نویسندگان با توصیف برنامه‌ها و مولد کلاس‌های تصادفی توابع آزمایشی با حداقل‌های شناخته‌شده محلی و جهانی که در بیش از ۴۰ کشور جهان استفاده می‌شود، نتیجه‌گیری می‌کنند. این عنوان به عنوان نقطه شروعی برای دانشجویان، محققین، مهندسان و سایر متخصصان در تحقیقات عملیات، علوم مدیریت، علوم کامپیوتر، مهندسی، اقتصاد، علوم محیطی، ریاضیات صنعتی و کاربردی است تا یک نمای کلی از بهینه‌سازی جهانی قطعی به دست آورند.

This book begins with a concentrated introduction into deterministic global optimization and moves forward to present new original results from the authors who are well known experts in the field. Multiextremal continuous problems that have an unknown structure with Lipschitz objective functions and functions having the first Lipschitz derivatives defined over hyperintervals are examined. A class of algorithms using several Lipschitz constants is introduced which has its origins in the DIRECT (DIviding RECTangles) method. This new class is based on an efficient strategy that is applied for the search domain partitioning. In addition a survey on derivative free methods and methods using the first derivatives is given for both one-dimensional and multi-dimensional cases. Non-smooth and smooth minorants and acceleration techniques that can speed up several classes of global optimization methods with examples of applications and problems arising in numerical testing of global optimization algorithms are discussed. Theoretical considerations are illustrated through engineering applications. Extensive numerical testing of algorithms described in this book stretches the likelihood of establishing a link between mathematicians and practitioners. The authors conclude by describing applications and a generator of random classes of test functions with known local and global minima that is used in more than 40 countries of the world. This title serves as a starting point for students, researchers, engineers, and other professionals in operations research, management science, computer science, engineering, economics, environmental sciences, industrial and applied mathematics to obtain an overview of deterministic global optimization.   

Front Matter....Pages i-x
Lipschitz Global Optimization....Pages 1-17
One-Dimensional Algorithms and Their Acceleration....Pages 19-51
Diagonal Approach and Efficient Diagonal Partitions....Pages 53-76
Global Optimization Algorithms Based on the Non-redundant Partitions ....Pages 77-120
Back Matter....Pages 121-136