Deterministic Extraction from Weak Random Sources

یک استخراج کننده قطعی تابعی است که بیت های تصادفی تقریباً کاملی را از یک منبع تصادفی ضعیف استخراج می کند. در این تک نگاری پژوهشی نویسنده استخراج کننده های قطعی برای چندین نوع منبع می سازد. یک موضوع اساسی در این کار، روشی برای بازیافت تصادفی است که طول خروجی استخراج کننده های قطعی را به طول نزدیک به بهینه افزایش می دهد. کار اصلی نویسنده استخراج کننده های قطعی برای منابع ثابت بیت، استخراج کننده های قطعی برای منابع وابسته و منابع چند جمله ای در میدان های بزرگ و افزایش طول خروجی پراکنده های خطای صفر را بررسی می کند. این کار برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در رشته ترکیبیات و علوم کامپیوتر نظری جالب خواهد بود.

A deterministic extractor is a function that extracts almost perfect random bits from a weak random source. In this research monograph the author constructs deterministic extractors for several types of sources. A basic theme in this work is a methodology of recycling randomness which enables increasing the output length of deterministic extractors to near optimal length. The author's main work examines deterministic extractors for bit-fixing sources, deterministic extractors for affine sources and polynomial sources over large fields, and increasing the output length of zero-error dispersers. This work will be of interest to researchers and graduate students in combinatorics and theoretical computer science.