Deterministic and Stochastic Time-Delay Systems

بیشتر فرآیندهای عملی مانند راکتور شیمیایی، کوره صنعتی، مبدل حرارتی و غیره، سیستم‌های تصادفی غیرخطی هستند که کنترل آن‌ها را به طور کلی به یک مشکل سخت تبدیل می‌کند. در حال حاضر، هیچ روش طراحی موفقی برای این دسته از سیستم ها در ادبیات وجود ندارد. یک جایگزین رایج شامل خطی کردن سیستم تصادفی دینامیکی غیرخطی در همسایگی یک نقطه عملیاتی و سپس استفاده از تکنیک‌های سیستم‌های خطی برای طراحی کنترل‌کننده است. مدل حاصل به طور کلی تقریبی از رفتار واقعی یک سیستم دینامیکی است. بنابراین گنجاندن عدم قطعیت ها در مدل ضروری است و مطمئناً عملکرد سیستم دینامیکی را که می خواهیم کنترل کنیم، بهبود می بخشد. کنترل سیستم های نامطمئن محققان زیادی از جامعه کنترل را به خود جذب کرده است. این موضوع در واقع بر تلاش های پژوهشی جامعه کنترل در طول دو دهه گذشته مسلط بوده است و مشارکت های زیادی در ادبیات گزارش شده است. برخی از سیستم های دینامیکی عملی دارای تاخیر زمانی در دینامیک خود هستند، که کنترل آنها را حتی در موارد قطعی یک کار پیچیده می کند. اخیراً کلاس سیستم‌های قطعی دینامیکی نامشخص با تأخیر زمانی برخی از محققین را به خود جلب کرده است و نتایج جالبی هم در موارد قطعی و هم در موارد تصادفی گزارش شده است. اما نمی توان ادعا کرد که مشکل کنترل این دسته از سیستم ها کاملاً حل شده است. کارهای بیشتری باید برای این دسته از سیستم ها انجام شود.

Most practical processes such as chemical reactor, industrial furnace, heat exchanger, etc., are nonlinear stochastic systems, which makes their con­ trol in general a hard problem. Currently, there is no successful design method for this class of systems in the literature. One common alterna­ tive consists of linearizing the nonlinear dynamical stochastic system in the neighborhood of an operating point and then using the techniques for linear systems to design the controller. The resulting model is in general an approximation of the real behavior of a dynamical system. The inclusion of the uncertainties in the model is therefore necessary and will certainly improve the performance of the dynamical system we want to control. The control of uncertain systems has attracted a lot of researchers from the control community. This topic has in fact dominated the research effort of the control community during the last two decades, and many contributions have been reported in the literature. Some practical dynamical systems have time delay in their dynamics, which makes their control a complicated task even in the deterministic case. Recently, the class ofuncertain dynamical deterministic systems with time delay has attracted some researchers, and some interesting results have been reported in both deterministic and stochastic cases. But wecan't claim that the control problem ofthis class ofsystems is completely solved; more work must be done for this class of systems.