مشخصات کتاب

Determining topological order with tensor networks

ویرایش:  
نویسندگان: Anna Francuz  
سری:  
ISBN (شابک) : 9044458154, 3107181974 
ناشر: Jagiellolonian University 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 100 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Determining topological order with tensor networks به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تعیین نظم توپولوژیکی با شبکه های تانسوری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تعیین نظم توپولوژیکی با شبکه های تانسوری

فازهای عجیب و غریب ماده، که فراتر از پارادایم فازها و فاز لاندو قرار دارند انتقال، به عنوان یکی از جهت گیری های اصلی تحقیق در زمینه متراکم پدیدار شد. ماده فیزیک در چند دهه اخیر این منجر به پیشرفت همگانی در تجربی می شود تحقق و پیشرفت در تجزیه و تحلیل آنها، با تشکر از روشهای عددی قدرتمند مانند تانسور شبکه های. در میان آن فازهای عجیب و غریب، فازهای مرتب شده از نظر توپولوژیکی، تجزیه و تحلیل وجود دارد که به ویژه به دلیل انحطاط وضعیت پایه و عدم نظم محلی سخت است پارامتر. نظم توپولوژیکی پس از تحقق آن، به لطف الکسی، به رسمیت شناخته شد کیتاف، که مدل‌های محاسباتی کوانتومی را می‌توان به زبان فشرده نوشت سیستم های ماده با این حال، جدا از چند مدل دقیقاً قابل حل، تحلیل شبکه همیلتونیان برای وقوع نظم توپولوژیکی یک مشکل بسیار سخت در نظر گرفته شد. این پایان نامه یک نمای کلی از نظریه هایی با هدف طبقه بندی توپولوژیکی ارائه می دهد حالت های مرتب و رویکردهای عددی جدید برای تعیین هر دو آبلی و غیرآبلی ترتیب توپولوژیکی که از یک شبکه همیلتونی شروع می شود. روش عددی انتخاب در مطالعه سیستم‌های دو بعدی با همبستگی قوی، مانند ترتیب توپولوژیکی سیستم‌ها، حالت‌های جفت درهم تنیده (PEPS) پیش‌بینی می‌شود، زیرا امکان تجزیه و تحلیل حالت‌ها را فراهم می‌کند به دلیل همبستگی طولانی توسط الگوریتم های پیشرفته 2 بعدی DMRG قابل دستیابی نبودند. طول. در این پایان نامه، روش های عددی تجزیه و تحلیل PEPS بی نهایت بهینه (iPEPS) ارائه شده، اجازه استخراج اطلاعات در مورد ترتیب توپولوژیکی را می دهد. ایده کلیدی یافتن تقارن های عملگر محصول ماتریس بی نهایت (iMPO) در iPEPS است که وجود شرط لازم برای حالت TN برای نشان دادن نظم توپولوژیکی است. iMPO تقارن ها می توانند از ماتریس های S و T توپولوژیکی استفاده کنند، که (بیشتر شناخته شده است موارد) را می توان به عنوان یک پارامتر ترتیب غیر محلی فازهای مرتب شده توپولوژیکی در نظر گرفت، به این معنا که اطلاعات بدون ابهام در مورد مدل همراه با آن به ما می دهند هیجانات و آمار آنها این روش در برابر هر گونه آشفتگی کوچکی مصون است تانسورها، که به دلیل عدم دقت عددی که ممکن است برای مدت طولانی مشکلی نگران کننده بود ناشی از بهینه سازی وضعیت زمینه علاوه بر این، یافتن متقارن‌های MPO قابل‌قابلیت است توصیفی زیبا از مدل از نظر ساختار ریاضی زیربنایی فازهای مرتب شده از نظر توپولوژیکی ماده - دسته تانسور مدولار.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Exotic phases of matter, which fall beyond the Landau paradigm of phases and phase transitions, emerged as one of the main directions of research in the field of condensed matterphysicsinthelastfewdecades. Thisleadtobothadvancementintheirexperimental realizationsandprogressintheiranalysis, thankstopowerfulnumericalmethodsliketensor networks. Among those exotic phases there are topologically ordered phases, the analysis of which is especially hard due to degeneracy of the ground state and no local order parameter. Topological order gained recognition after it was realized, thanks to Alexei Kitaev, that quantum computational models can be written in the language of condensed matter systems. However, apart from few exactly solvable models, the analysis of lattice Hamiltonians for the occurrence of topological order was considered a very hard problem. This thesis provides a basic overview of theories aiming at classifying topologically ordered states and novel numerical approaches to determine both Abelian and non-Abelian topological order starting from a lattice Hamiltonian. The numerical method of choice in the study of strongly correlated two-dimensional systems, like topologically ordered systems, is projected entangled pair states (PEPS), as it allows analysing states which were not achievable by the state-of-the-art 2D DMRG algorithms due to long correlation length. In this thesis, numerical methods of analysing the optimized infinite PEPS (iPEPS) are presented, allowing to extract the information about the topological order. The key idea is to find the infinite matrix product operator (iMPO) symmetries of the iPEPS, whose existence is a necessary condition for the TN state to exhibit topological order. The iMPO symmetriescanbelaterusedtoobtaintopologicalS andT matrices, which(inmostknown cases) can be considered as a non-local order parameter of topologically ordered phases, in the sense that they give us unambiguous information about the model along with its excitations and their statistics. The method is immune to any small perturbations of the tensors, which had been a long feared problem due to numerical inaccuracies which may ariseduringthegroundstateoptimization. Furthermore, findingiMPOsymmetriesenables an elegant description of the model in terms of the mathematical structure underlying the topologically ordered phases of matter – modular tensor category.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Professional Wrestling: Sport and Spectacle

دانلود کتاب Clemens Brentano

دانلود کتاب Attie. Dialecte naindin

دانلود کتاب The City: A Guide to London's Global Financial Centre (Economist (Hardcover))

دانلود کتاب The Kalām Cosmological Argument: Scientific Evidence for the Beginning of the Universe