Detection of Random Signals in Dependent Gaussian Noise

این کتاب مبنای ریاضی لازم را برای به دست آوردن و استفاده دقیق از احتمالات برای تشخیص مشکلات با نویز گاوسی ارائه می دهد. برای تسهیل درک مطلب، متن به سه حوزه گسترده تقسیم می‌شود - بازتولید فضاهای هسته هیلبرت، بازنمایی‌های کرامر-هیدا و حساب تصادفی - که برای آنها رویکرد متفاوتی نسبت به بافت مستقل معمول آنها استفاده شده است.

یکی. نتیجه اصلی قابل اجرا کتاب شامل رسیدن به یک راه حل کلی برای مشکل تشخیص متعارف برای سونار فعال در یک محیط با طنین محدود است. با این وجود، مشکلات کلی که در متن به آنها پرداخته می‌شود، چارچوب مفیدی را برای بحث در سایر زمینه‌های تحقیقاتی جاری، مانند تجزیه موجک، شبکه‌های عصبی، و تجزیه و تحلیل طیفی مرتبه بالاتر، فراهم می‌کند.

ساختار کتاب، با این نمایشگاه که جزئیات لازم را ارائه می دهد، برای خدمت به خوانندگانی که عمدتاً به نتایج علاقه مند هستند و کسانی که می خواهند مطالب را از ابتدا یاد بگیرند، انتخاب شد. از این رو، این متن برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین به طور یکسان در زمینه های مهندسی، ریاضیات و آمار مفید خواهد بود.

The book presents the necessary mathematical basis to obtain and rigorously use likelihoods for detection problems with Gaussian noise. To facilitate comprehension the text is divided into three broad areas – reproducing kernel Hilbert spaces, Cramér-Hida representations and stochastic calculus – for which a somewhat different approach was used than in their usual stand-alone context.

One main applicable result of the book involves arriving at a general solution to the canonical detection problem for active sonar in a reverberation-limited environment. Nonetheless, the general problems dealt with in the text also provide a useful framework for discussing other current research areas, such as wavelet decompositions, neural networks, and higher order spectral analysis.

The structure of the book, with the exposition presenting as many details as necessary, was chosen to serve both those readers who are chiefly interested in the results and those who want to learn the material from scratch. Hence, the text will be useful for graduate students and researchers alike in the fields of engineering, mathematics and statistics.