Dependence Logic: Theory and Applications

در این جلد، جنبه‌های مختلف منطق برای وابستگی و استقلال مورد بحث قرار گرفته است، از جمله جنبه‌های منطقی و محاسباتی منطق وابستگی، و همچنین کاربردها در تعدادی از زمینه‌ها، مانند آمار، نظریه انتخاب اجتماعی، پایگاه‌های اطلاعاتی و رایانه. امنیت. نویسندگان مشارکت‌کننده، کارشناسان برجسته در این زمینه نسبتاً جدید را نمایندگی می‌کنند، که هر یک از آنها برای نوشتن فصلی بر اساس صحبت‌های ارائه شده در سمینارهای برگزار شده در مرکز انفورماتیک Schloss Dagstuhl Leibniz در وادرن، آلمان (در فوریه 2013 و ژوئن 2015) دعوت شدند. کنفرانس آکادمی در آکادمی سلطنتی هنر و علوم هلند (مارس 2014). در مجموع، این فصل ها به روزترین نگاه را به این حوزه در حال توسعه و بسیار بین رشته ای ارائه می دهند و برای گروه وسیعی از منطق دانان، ریاضیدانان، آماردانان، فیلسوفان و دانشمندان مورد توجه قرار خواهند گرفت. موضوعات تحت پوشش عبارتند از

• بررسی جامع بسیاری از انواع گزاره ای، مدال و مرتبه اول منطق وابستگی؛
  
• نتایج جدید در مورد قدرت بیانی چندین نوع وابستگی منطق با مجموعه‌های مختلف پیوندهای منطقی و اتم‌های وابستگی تعمیم‌یافته؛
  
• ارتباطات بین منطق گنجاندن و منطق کم‌نقطه ثابت؛
  
• نمای کلی وابستگی‌ها در پایگاه‌های داده با پرداختن به روابط بین مشکلات استلزامی برای بخش‌هایی از استقلال‌های شرطی آماری، وابستگی‌های چند ارزشی تعبیه‌شده و منطق گزاره‌ای؛
  
• مدل‌های مارکووی مختلفی که برای توصیف وابستگی‌ها و علیت در میان متغیرها در سیستم‌های چند متغیره استفاده می‌شوند؛
  
• کاربردهای منطق وابستگی در نظریه انتخاب اجتماعی; و
  
• مقدمه ای بر تئوری اشتراک راز، با اشاره به ارتباط با منطق وابستگی و استقلال.
  

In this volume, different aspects of logics for dependence and independence are discussed, including both the logical and computational aspects of dependence logic, and also applications in a number of areas, such as statistics, social choice theory, databases, and computer security. The contributing authors represent leading experts in this relatively new field, each of whom was invited to write a chapter based on talks given at seminars held at the Schloss Dagstuhl Leibniz Center for Informatics in Wadern, Germany (in February 2013 and June 2015) and an Academy Colloquium at the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (March 2014). Altogether, these chapters provide the most up-to-date look at this developing and highly interdisciplinary field and will be of interest to a broad group of logicians, mathematicians, statisticians, philosophers, and scientists. Topics covered include

• a comprehensive survey of many propositional, modal, and first-order variants of dependence logic;
  
• new results concerning expressive power of several variants of dependence logic with different sets of logical connectives and generalized dependence atoms;
  
• connections between inclusion logic and the least-fixed point logic;
  
• an overview of dependencies in databases by addressing the relationships between implication problems for fragments of statistical conditional independencies, embedded multivalued dependencies, and propositional logic;
  
• various Markovian models used to characterize dependencies and causality among variables in multivariate systems;
  
• applications of dependence logic in social choice theory; and
  
• an introduction to the theory of secret sharing, pointing out connections to dependence and independence logic.