Density Functional Theory: An Advanced Course

نظریه تابعی چگالی (DFT) خود را به‌عنوان نیروی کار برای شبیه‌سازی فازهای ماده چگال، مواد خالص یا ترکیبی و سیستم‌های شیمیایی کوانتومی در سطح اتمی تثبیت کرده است. کتاب حاضر مقدمه‌ای دقیق و مفصل برای مبانی تا و شامل موضوعات پیشرفته‌ای مانند توابع وابسته به مدار و DFT وابسته به زمان و نسبیتی است. با توجه به پیامدهای فراوان DFT معاصر، این متن بر ارائه مستقل اصول اولیه پرکاربردترین انواع DFT متمرکز است. این مستلزم بحث کاملی از قضایای وجود متناظر و معادلات تک ذره موثر، و همچنین تقریب های کلیدی مورد استفاده در اجراها است. نتایج رسمی با نتایج کمی انتخاب شده تکمیل می شود، که در درجه اول هدفشان نشان دادن نقاط قوت و ضعف یک رویکرد یا عملکرد خاص است. DFT برای سیستم های ابررسانا یا هسته ای و هادرونیک در این کار مورد توجه قرار نگرفته است. ساختار و مطالب موجود در این کتاب امکان یک رویکرد خودآموزی آموزشی و مدولار را فراهم می‌کند: خواننده متوجه خواهد شد که تمام مفاهیم نظریه چند بدن که برای بحث در مورد DFT ضروری هستند - مانند عملکرد یا پاسخ گرین تک ذره‌ای توابع - گام به گام معرفی می شوند، نه اینکه فقط استفاده شوند. همین امر در مورد برخی مفاهیم اساسی نظریه حالت جامد، مانند سطح فرمی، صدق می کند. همچنین، زبان کوانتیزه دوم به طور سیستماتیک در یک ضمیمه برای خوانندگان بدون پیش زمینه رسمی فیزیک نظری معرفی شده است.

Density Functional Theory (DFT) has firmly established itself as the workhorse for the atomic-level simulation of condensed matter phases, pure or composite materials and quantum chemical systems. The present book is a rigorous and detailed introduction to the foundations up to and including such advanced topics as orbital-dependent functionals and both time-dependent and relativistic DFT. Given the many ramifications of contemporary DFT, this text concentrates on the self-contained presentation of the basics of the most widely used DFT variants. This implies a thorough discussion of the corresponding existence theorems and effective single particle equations, as well as of key approximations utilized in implementations. The formal results are complemented by selected quantitative results, which primarily aim at illustrating strengths and weaknesses of a particular approach or functional. DFT for superconducting or nuclear and hadronic systems are not addressed in this work. The structure and material contained in this book allow for a tutorial and modular self-study approach: the reader will find that all concepts of many-body theory which are indispensable for the discussion of DFT - such as the single-particle Green’s function or response functions - are introduced step by step, rather than just used. The same applies to some basic notions of solid state theory, as, for instance, the Fermi surface. Also, the language of second quantization is introduced systematically in an Appendix for readers without a formal theoretical physics background.