Delta functions: introduction to generalised functions

توابع دلتا اکنون به روز شده، بازسازی شده و به ویرایش دوم تبدیل شده است تا به مشکلات خاصی که معمولاً توسط دانش آموزانی که برای اولین بار با توابع دلتا مواجه می شوند، پاسخ دهد. به طور خاص، درمان تبدیل لاپلاس با در نظر گرفتن این مورد تجدید نظر شده است. فصل در مورد توزیع شوارتز به طور قابل توجهی گسترش یافته است و این کتاب با بررسی کامل‌تر تحلیل غیر استاندارد و بررسی درمان‌های بینهایت کوچک جایگزین توابع تعمیم یافته تکمیل شده است. با پرداختن به یک موضوع دشوار به روشی ساده و سرراست، متن به راحتی برای مخاطبان وسیعی از دانشمندان، ریاضیدانان و مهندسان قابل دسترسی است. می تواند به تنهایی به عنوان یک کتابچه راهنمای کار مورد استفاده قرار گیرد و به عنوان مقدمه ای برای مطالعه رساله های پیشرفته تر عمل می کند. کمی بیشتر از یک پیش‌زمینه استاندارد در حساب دیفرانسیل و انتگرال فرض شده است، و توجه بر روی تکنیک‌ها، با انتخاب آزادانه از مثال‌ها و تمرین‌های کار شده متمرکز است.

Delta Functions has now been updated, restructured and modernized into a Second Edition, to answer specific difficulties typically found by students encountering delta functions for the first time. In particular, the treatment of the Laplace transform has been revised with this in mind. The chapter on Schwartz distributions has been considerably extended and the book is supplemented by a fuller review of Nonstandard Analysis and a survey of alternative infinitesimal treatments of generalized functions. Dealing with a difficult subject in a simple and straightforward way, the text is readily accessible to a broad audience of scientists, mathematicians and engineers. It can be used as a working manual in its own right, and serves as a preparation for the study of more advanced treatises. Little more than a standard background in calculus is assumed, and attention is focused on techniques, with a liberal selection of worked examples and exercises.