دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: نویسندگان: Panagiota Daskalopoulos and Carlos E. Kenig سری: ISBN (شابک) : 3037190337 ناشر: سال نشر: 2007 تعداد صفحات: 208 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 1 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Degenerate Diffusions - Initial Value Problems and Local Regularity Theory (EMS Tracts in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دژنراسیون انتشار - مشکلات ارزش اولیه و نظریه نظم محلی (اثرات EMS در ریاضیات) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
The book deals with the existence, uniqueness, regularity, and asymptotic behavior of solutions to the initial value problem (Cauchy problem) and the initial-Dirichlet problem for a class of degenerate diffusions modeled on the porous medium type equation $u_t = \Delta u^m$, $m \geq 0$, $u \geq 0$. Such models arise in plasma physics, diffusion through porous media, thin liquid film dynamics, as well as in geometric flows such as the Ricci flow on surfaces and the Yamabe flow. The approach presented to these problems uses local regularity estimates and Harnack type inequalities, which yield compactness for families of solutions. The theory is quite complete in the slow diffusion case ($m>1$) and in the supercritical fast diffusion case ($m_c < m < 1$, $m_c=(n-2)_+/n$) while many problems remain in the range $m \leq m_c$. All of these aspects of the theory are discussed in the book.
Preface......Page 7
Contents......Page 9
Introduction......Page 11
Maximum principle and approximation......Page 19
A priori L-bounds for slow diffusion......Page 25
Harnack inequality for slow diffusion......Page 33
Local L-bounds for fast diffusion......Page 38
Equicontinuity of solutions......Page 43
Existence of weak solutions......Page 62
Pointwise estimates and existence of initial trace......Page 68
Uniqueness of solutions......Page 70
Existence and blow up......Page 76
Proof of Pierre\'s uniqueness result......Page 78
Further results......Page 87
The Cauchy problem for super-critical fast diffusion......Page 94
The Cauchy problem for logarithmic fast diffusion......Page 103
Further results and open problems......Page 133
Preliminary results......Page 143
The friendly giant (slow diffusion)......Page 148
The trace (slow diffusion)......Page 153
Existence of solutions (slow diffusion)......Page 155
Asymptotic behavior (slow diffusion)......Page 158
A priori estimates (fast diffusion)......Page 160
The trace and uniqueness (fast diffusion)......Page 162
Existence of solutions (fast diffusion m_1 < m < 1)......Page 163
Further results and open problems......Page 164
Weak solutions of the porous medium equation in a cylinder......Page 167
Weak solutions of the porous medium equation......Page 176
Further results and open problems......Page 195
Bibliography......Page 197
Index......Page 207