Deconvolution Problems in Nonparametric Statistics

این کتاب مقدمه ای بر مسائل دکانولوشن در آمار ناپارامتریک، به عنوان مثال، ارائه می دهد. تخمین تراکم بر اساس داده های آلوده، رگرسیون خطا در متغیرها و بازسازی تصویر. برخی از برنامه‌های کاربردی واقعی مورد بحث قرار می‌گیرند در حالی که ما عمدتاً بر روش‌شناسی (توضیح روش‌های تخمین) و تئوری (حداقل نرخ هم‌گرایی با اثبات‌های دقیق و انتخاب پارامتر هموارسازی تطبیقی) تمرکز می‌کنیم. در مجموع سعی شده است تا شواهد را به گونه ای ارائه کنیم که فقط به سطح پایینی از دانش قبلی نیاز باشد. یک فصل پیوست در مورد نتایج بیشتر تحلیل فوریه نیز ارائه شده است.

This book gives an introduction to deconvolution problems in nonparametric statistics, e.g. density estimation based on contaminated data, errors-in-variables regression, and image reconstruction. Some real-life applications are discussed while we mainly focus on methodology (description of the estimation procedures) and theory (minimax convergence rates with rigorous proofs and adaptive smoothing parameter selection). In general, we have tried to present the proofs in such manner that only a low level of previous knowledge is needed. An appendix chapter on further results of Fourier analysis is also provided.