Decay of the Fourier Transform: Analytic and Geometric Aspects

فرمول پلانچرل می گوید که هنجار L^2 تابع برابر با هنجار L^2 تبدیل فوریه آن است. این نشان می دهد که حداقل به طور متوسط، تبدیل فوریه یک تابع L^2 در بی نهایت کاهش می یابد. این کتاب به مطالعه میزان این فروپاشی تحت فرضیات و شرایط مختلف، بسیار فراتر از تنظیمات اولیه L^2 اختصاص دارد. ویژگی‌های تحلیلی و هندسی توابع زیربنایی در یک همزیستی یکپارچه با هم تعامل دارند که بر دامنه وسیع تأثیرات و کاربردهای مفاهیم مورد بررسی تأکید می‌کند.​

The Plancherel formula says that the L^2 norm of the function is equal to the L^2 norm of its Fourier transform. This implies that at least on average, the Fourier transform of an L^2 function decays at infinity. This book is dedicated to the study of the rate of this decay under various assumptions and circumstances, far beyond the original L^2 setting. Analytic and geometric properties of the underlying functions interact in a seamless symbiosis which underlines the wide range influences and applications of the concepts under consideration.​