Das Kontinuum diskret berechnen

حوزه \"شمارش نقاط شبکه در چند توپ" که نظریه Ehrhart نیز نامیده می شود، اتصالات مختلفی را به تحلیل فوریه محدود ابتدایی، توابع مولد، مسئله سکه فروبنیوس، زوایای جامد، مربع های جادویی، مجموع ددکیند ارائه می دهد. هندسه الگوریتمی و موارد دیگر. با این کتاب، نویسندگان یک نخ قرمز بسته اند که این ارتباطات را نشان می دهد و بنابراین به وضوح ایده های اساسی و در عین حال عمیق هندسه گسسته، ترکیبیات و نظریه اعداد را به هم متصل می کند.

با 250 کار و مشکلات پایان باز، خواننده احساس می کند یک شرکت کننده فعال است و سبک جذاب نویسندگان چنین مشارکتی را تشویق می کند. تصاویر جذاب بسیاری که همراه با شواهد و مثال‌ها هستند، به سبک جذاب این کتاب بی‌نظیر می‌افزایند.

Das Gebiet des "Zählens von Gitterpunkten in Polytopen", auch Ehrhart-Theorie genannt, bietet verschiedene Verbindungen zu elementarer endlicher Fourier-Analysis, Erzeugendenfunktionen, dem Münzenproblem von Frobenius, Raumwinkeln, magischen Quadraten, Dedekind-Summen, algorithmischer Geometrie und mehr. Die Autoren haben mit dem Buch einen roten Faden geknüpft, der diese Verbindungen aufzeigt und so die grundlegenden und dennoch tiefgehenden Ideen aus diskreter Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie anschaulich verbindet.

Mit 250 Aufgaben und offenen Problemen fühlt sich der Leser als aktiver Teilnehmer, und der einnehmende Stil der Autoren fördert solche Beteiligung. Die vielen fesselnden Bilder, die die Beweise und Beispiele begleiten, tragen zu dem einladenden Stil dieses einzigartigen Buches bei.