Cálculo e Álgebra Linear: Vetores no Plano e Funções de uma Variável

CAP.5 — AS FUNÇÕES TRANSCENDENTAIS ELEMENTARES, 463
 5.1 - As Funções Seno e Cosseno, 463
 5.2 - Extensão do Cos s e Sen s ao Intervalo Infinito, 467
 5.3 - Identidades, 470
 5.4 - Função Ângulo, 473
 5.5 - Existência e Unicidade da Função Ânqulo, 477
 5.6 - Integral de Uma Função Racional de Sen x e Cos x, 479
 5.7 - As Funções Exponencial e Logarítmica, 482
 5.8 - A Função Exponencial Complexa, 490
 5.9 - Funções Hiperbólicas, 494
5.10 - Relação Entre Funções Hiperbólicas e Trigonométricas, 495
5.11 - Classificação de Funções, 498

CAP.6 — APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL, 502
 6.1 - Testes pera Máximos e Mínimos, 502
 6.2 - Máximos e Mínimos Condicionados. Multiplicador de Lagrange, 513
 6.3 - Concavidade e Convexidade; Pontos de inflexão, 519
 6.4 - Observações no Traçado de um Gráfico, 522
 6.5 - Mudança de Coordenadas, 534
 6.6 - Curvas Planes: Equações Vetoriais; Curvatura, 551
 6.7 - Componentes Tangencial e Normal da Aceleração. Circulo de Curvatura, 551
 6.8 - Curvas em Coordenadas Polares, 556
 6.9 - Aceleração e Curvatura em Coordenadas Polares, 562
6.10 - Método de Newton, 569
6.11 - Estimativa do Erro, 575
6.12 - Fórmula de Taylor com Resto, 581
6:13 - Erro no Método de Newton , 586
6.14 - Formas Indeterminadas, Regras de L'Hospital, 589
6.15 - Demonstrações das Regras de L'Hospital, 595

CAP.7 — APLICAÇÕES DO CÁLCULO INTEGRAL, 601
 7.1 - Área entre duas Curvas, 601
 7.2 - Area em Coordenadas Polares, 604
 7.3 - Uma Fórmula Geral de Áreas, 607
 7.4 - Uma Nova Aproximação Para Áreas, 615
 7.5 - volume de um Sólido de Revolução, 620
 7.6 - Sólidos de Revolução: Coordenadas Polares e Fórmula Paramétrica, 624
 7.7 - Volume de Outros Sólidos, 629
 7.8 - Area de uma Superfície de Revolução, 633
 7.9 - Distribuição de Massa e Outras Distribuições, 638
7.10 - Distribuições de Massa no Plano, 645
7.11 - Centróide, 650
7.12 - Distribuição de Massa Sobre Curvas, 651
7.13 - Outras Aplicações da Integração, 656
7.14 - Integreis impróprias, 665
7.15 - Equações Diferenciais, 475
7.16 - Equações Diferenciais de Primeira Ordem, 677
7.17 - Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem, 681
7.18 - A Equação Diferencial Linear Homogêneas de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes, 684
7.19 - A Equação Linear Não Homogêneas de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes, 686
7.20 - Vibrações, 689
7.21 - Avaliação Numérica de Integrais, Regra dos Trapézios, 694
7.22 - Regra de Simpson, 697
7.23 - Demonstrações de Expressões Para Urro nas Regras dos Trapézios e de Simpson, 701


CAP.8 — SÉRIES INFINITAS , 707
 8.1 - Introdução, 707
 8.2 - Sucessões Infinitas, 709
 8.3 - A Condição de Cauchy Para Sucessões, 713
 8.4 - Séries Infinitas, 716
 8.5 - Propriedades das Séries Infinitas, 723
 8.6 - Critério de Cauchy Pera Séries Infinitas, 726
 8.7 - Testes de Comparação. Para Séries com Termos Não Negativos, 728
 8.8 - O Teste da Integral, 731
 8.9 - Convergência Absoluta, 735
8.1O - Testes da Razão e da Raiz, 736
8.11 - Séries Alternadas, 740
8.12 - Reagrupamento de Séries, 742
8.13 - Produto de Séries, 744
8.14 - Sucessões e Séries de Funções, 748
8.15 - Séries de Potências, 751
8.16 - Demonstração do Teorema do Raio de Convergência, 754
8.17 - Propriedades das Séries de Potências, 756
8.18 - Demonstração do Teorema das Propriedades de Séries de Potências, 761
8.19 - Fórmula de Taylor com Resto, 765
8.20 - Séries de Taylor, 767
8.21 - Avaliação Numérica de Funções por Séries de Potências, 773
8.22 - Sério de Potências Como Solução de Equações Diferenciais, 778
8.23 - Séries de Potências Complexas, 782
8.24 - Séries de Fourier, 785

RESPOSTAS AOS PROBLEMAS, 816
INCIDE ALFABÉTICO , 825