Cyclic Designs

بزرگترین تأثیر منفرد بر توسعه موضوع طراحی آزمایشات در ربع قرن گذشته در دسترس بودن رایانه ها بوده است. قبل از کامپیوتر، ضروری بود که هر طرحی دارای یک روش تحلیل ساده باشد، به این معنی که ویژگی های ریاضی و ترکیبی طرح ها از اهمیت اولیه برخوردار بود. بسیاری از طرح‌های پیشنهادی و مورد مطالعه نیز دارای ویژگی‌های آماری مهمی هستند و بنابراین همچنان از نظر عملی مفید هستند، اما اکنون که سهولت تحلیل اهمیت کمتری دارد، تعداد بسیار زیادی از این طرح‌ها دیگر ارزش واقعی ندارند. با ظهور رایانه، مطالعه خانواده‌هایی از طرح‌هایی که روش‌های ساخت نسبتاً ساده‌ای دارند و تعداد طرح‌های زیادی ارائه می‌دهند، ممکن شده است. در یک خانواده، طرح‌هایی که ویژگی‌های آماری مطلوب و نه ریاضی را برآورده می‌کنند، می‌توانند با استفاده از ترکیب تئوری و محاسبات شناسایی شوند. یکی از اهداف اولیه این تک نگاری، مطالعه خانواده طرح های بلوک و ردیف-ستون، اعم از تک فاکتوری و چند عاملی است که روش های ساخت آنها ماهیت چرخه ای دارد. از این رو عنوان طرح های چرخه ای. رویه معمولی که در کتاب‌های طراحی آزمایش‌ها اتخاذ می‌شود این است که شرح یک طرح خاص را با روش تحلیل آن و احتمالاً یک مثال عددی دنبال کنید.

The biggest single influence on the development of the subject of design of experiments over the past quarter-century has been the availability of computers. Prior to the computer it was essential that any design had a straightforward method of analysis, which meant that the mathematical and combinatorial properties of the designs were of primary importance. Many of the designs proposed and studied also possessed important statistical properties and thus continue to be practically useful but, now that ease of analysis is less important, a very large number of these designs no longer have any real value. With the advent ofthe computer it has become possible to study families of designs which have relatively simple methods of construction and which provide large numbers of designs. Within a family, the designs which satisfy certain desirable statistical, rather than mathematical, properties can then be identified using a combin­ ation of theory and computing. One of the primary aims of this monograph is to study families of block and row-column designs, both unifactor and multifactor, whose methods of construction are cyclical in nature; hence the title Cyclic Designs. The usual practice adopted in books on the design of experiments is to follow the description of a particular design by its method of analysis and, possibly, a numerical example.