Cours de géometrie analytique et d'algèbre linéaire

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TABLE DES MATIÈRES
PRÉFACE À L’ÉDITION FRANÇAISE
1. ALGÈBRE VECTORIELLE
	§ 1. Vecteurs
	§ 2. Systèmes de coordonnées
	§ 3. Produits scalaire et vectoriel
	§ 4. Changement de base et de repère
2. DROITES ET PLANS
	§ 1. Notions générales sur les équations
	§ 2 . Equations de la droite et du plan
3. CONIQUES ET QUADRIQUES
	§ 1. Etude de l’équation du second degré
	§ 2. Ellipse, hyperbole et parabole
	§ 3. Quadriques
4. TRANSFORMATIONS DU PLAN
	§ 1. Applications et transformations
	§ 2. Applications linéaires
	§ 3. Transformations affines
5. SYSTÈMES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES ET MATRICES
	§ 1. Matrices
	§ 2. Déterminants
	§ 3. Systèmes d’équations linéaires (cas spécial)
	§ 4. Rang d’une matrice
	§ 5. Théorie générale des systèmes linéaires
	§ 6 . Multiplication des matrices
6. ESPACES VECTORIELS
	§ 1. Notions générales
	§ 2. Sous-espace vectoriel
	§ 3. Applications linéaires
	§ 4. Problème des vecteurs propres
7. ESPACES EUCLIDIENS ET UNITAIRES
	§ 1. Espaces euclidiens
	§ 2. Transformations linéaires dans l’espace euclidien
	§ 3. Notion d’espace unitaire
7. FONCTIONS SUR L’ESPACE VECTORIEL
	§ 1. Fonctions linéaires
	§ 2. Formes quadratiques
	§ 3. Formes quadratiques et produit scalaire
	§ 4. Formes hermitiennes
9. ESPACES AFFINES
	§ 1 . Plans
	§ 2. Théorie générale des courbes et surfaces du deuxième ordre
10. ÉLÉMENTS D’ALGÈBRE TENSOR1ELLE
	§ 1 . Tenseurs dans l’espace vectoriel
	§ 2. Tenseurs dans l’espace euclidien
	§ 3. Multivecteurs. Invariants relatifs
11. APPLICATIONS LINÉAIRES
	§ 1. Application adjointe
	§ 2. Transformations linéaires'dans un espace euclidien
	§ 3. Espaces normés
12. THÉORÈME DE JORDAN. FONCTIONS DE MATRICES
	§ 1. Polynômes annulateurs
	§ 2. Forme normale de Jordan
	§ 3. Fonctions de matrices
	§ 4. Localisation des racines d’un polynôme caractéristique .
13. INTRODUCTION AUX MÉTHODES NUMÉRIQUES
	§ 1. Introduction
	§ 2. Conditionnement
	§ 3. Méthodes directes de résolution des systèmes d’équations linéaires
	§ 4. Méthodes itératives de résolution des systèmes d'équations linéaires
	§ 5. Calcul des vecteurs propres et des valeurs propres
14. PSEUDO-SOLUTIONS ET MATRICES PSEUDO-INVERSES
	§ 1. Propriétés élémentaires
	§ 2. Application pseudo-inverse
	§ 3. Méthodes de calcul
	§ 4. Méthode des moindres carrés
15. SYSTÈMES D’INÉQUATIONS LINÉAIRES ET PROGRAMMATION LINÉAIRE
	§ 1. Systèmes d’inéquations linéaires homogènes
	§ 2. Systèmes d’inéquations linéaires non homogènes
	§ 3. Déments de programmation linéaire
	§ 4. Méthode du simplexe
	§ 5. Applications de la programmation linéaire
BIBLIOGRAPHIE
INDEX DES NOMS
INDEX DES MATIÈRES