Correspondances de Howe sur un corps p-adique

این کتاب برگرفته از سمیناری است که در دانشگاه پاریس 7 در طول سال تحصیلی 1985-1986 برگزار شد. هدف این سمینار ارائه توضیحی از نظریه بازنمایی متاپلکتیک (یا بازنمایی ویل) در یک میدان p-adic بود. کتاب با تئوری جبری فضاهای نمادین و واحد و ارائه کلی بازنمایی های متاپلکتیک آغاز می شود. این با افشاگری در مورد کار اخیر کودلا (حدس و استقراء هاو) و هاو (اثبات حدس در مورد نامشخص، نمایش هایی از رتبه پایین) ادامه می یابد. این یادداشت های سخنرانی حاوی چندین نتیجه اصلی است. این کتاب پیش‌زمینه‌ای در هندسه و حساب (شکل‌های ترکیبی، فرم‌های درجه دوم، گروه‌های تقلیل‌دهنده، و غیره) و با تئوری گروه‌های تقلیلی در یک میدان p-adic دارد. این برای محققان در گروه‌های تقلیل p-adic، از جمله نظریه پردازان اعداد با علاقه به نقشی که توسط نمایش ویل بازی می‌کند و -سری در نظریه اشکال خودکار نوشته شده است.

This book grew out of seminar held at the University of Paris 7 during the academic year 1985-86. The aim of the seminar was to give an exposition of the theory of the Metaplectic Representation (or Weil Representation) over a p-adic field. The book begins with the algebraic theory of symplectic and unitary spaces and a general presentation of metaplectic representations. It continues with exposés on the recent work of Kudla (Howe Conjecture and induction) and of Howe (proof of the conjecture in the unramified case, representations of low rank). These lecture notes contain several original results. The book assumes some background in geometry and arithmetic (symplectic forms, quadratic forms, reductive groups, etc.), and with the theory of reductive groups over a p-adic field. It is written for researchers in p-adic reductive groups, including number theorists with an interest in the role played by the Weil Representation and -series in the theory of automorphic forms.