Copulae in Mathematical and Quantitative Finance: Proceedings of the Workshop Held in Cracow, 10-11 July 2012

کوپولاها اشیاء ریاضی هستند که ساختار وابستگی را در بین متغیرهای تصادفی به طور کامل نشان می‌دهند و از این رو انعطاف‌پذیری زیادی در ساخت مدل‌های تصادفی چند متغیره ارائه می‌دهند. از زمان معرفی آنها در اوایل دهه 1950، کوپولاها محبوبیت قابل توجهی در چندین زمینه ریاضیات کاربردی، به ویژه مالی و بیمه به دست آورده اند. امروزه کوپولا ابزاری شناخته شده برای مدل های بازار و اعتبار، تجمیع ریسک ها و انتخاب پرتفوی است. از لحاظ تاریخی، مدل کوپلا گاوسی یکی از رایج ترین مدل ها در ریسک اعتباری بوده است. با این حال، بحران مالی اخیر بر محدودیت ها و معایب آن تاکید کرده است. در واقع، با وجود سادگی، مدل‌های کوپولای گاوسی به شدت خطر وقوع رویدادهای شدید مشترک را دست کم می‌گیرند. تحقیقات نظری اخیر ابزارهای جدیدی را برای تشخیص و تخمین وابستگی و ریسک (مانند وابستگی دنباله، مدل‌های متغیر با زمان و غیره) در کانون توجه قرار داده‌اند. تمام این تحقیقات نیاز به توسعه و ترویج بیشتر دارند، هدفی که این کتاب دنبال می کند. این کتاب شامل نظرسنجی هایی است که گزارشی به روز از جنبه های اساسی مدل های کوپولا در امور مالی کمی ارائه می کند، و همچنین نسخه های گسترده ای از گفتگوها انتخاب شده از مقالات ارائه شده در کارگاه آموزشی در کراکو.

Copulas are mathematical objects that fully capture the dependence structure among random variables and hence offer great flexibility in building multivariate stochastic models. Since their introduction in the early 1950s, copulas have gained considerable popularity in several fields of applied mathematics, especially finance and insurance. Today, copulas represent a well-recognized tool for market and credit models, aggregation of risks, and portfolio selection. Historically, the Gaussian copula model has been one of the most common models in credit risk. However, the recent financial crisis has underlined its limitations and drawbacks. In fact, despite their simplicity, Gaussian copula models severely underestimate the risk of the occurrence of joint extreme events. Recent theoretical investigations have put new tools for detecting and estimating dependence and risk (like tail dependence, time-varying models, etc) in the spotlight. All such investigations need to be further developed and promoted, a goal this book pursues. The book includes surveys that provide an up-to-date account of essential aspects of copula models in quantitative finance, as well as the extended versions of talks selected from papers presented at the workshop in Cracow.