Cooperative Games on Combinatorial Structures

هدف بازی‌های مشارکتی در ساختارهای ترکیبی تجزیه و تحلیل موقعیت‌های درگیری است که در آن دو یا چند بازیکن می‌توانند ائتلاف کنند و جوایز و پنالتی‌ها را دریافت کنند. این رویکرد به موقعیت‌های رقابت و همکاری در رساله اصلی توسط جان فون نویمان و اسکار مورگنسترن، نظریه بازی‌هاو رفتار اقتصادی ارائه شد. نظریه بازی های تعاونی در ارائه کاربردهای فراوانی از نظریه بازی ها موفق بوده است.
در این جلد، بازی‌های تعریف‌شده بر روی ساختارهای ترکیبی، یعنی یک سیستم مجموعه‌ای روی مجموعه‌ای از بازیکنان، تحلیل خواهند شد. در بسیاری از موقعیت ها نویسنده در فضای بسته کار می کند. نمونه هایی از عملگرهای بسته عملگر فراگیر جبر خطی و همه عملگرهای بدنه محدب هستند.
فصل های 1-4 مروری بر مفاهیم ریاضی از تئوری بازی های تعاونی، نظریه گراف، برنامه ریزی خطی و عدد صحیح، بهینه سازی ترکیبی، تجزیه و تحلیل محدب گسسته و پیچیدگی محاسباتی. فهرست مطالب راهنمای کوتاهی برای موضوعات و روش های مطرح شده در این کتاب است. در فصل های 11 و 12، چندین دفترچه با سیستم Mathematica توسط Wolfram در زمینه بسته های DiscreteMath (Skiena) و Cooperative (Carter) ارائه شده است. همچنین در کتاب چندین پروژه تحقیقاتی وجود دارد. هدف از اینها ارائه ایده های جدیدی است که خواننده باید با احتیاط در نظر بگیرد.
این کتاب مورد توجه دانشجویان فارغ التحصیل با تجربه در تئوری بازی ها یا برنامه ریزی ریاضی و محققان حرفه ای در نظریه بازی ها، تحقیقات عملیاتی و کاربردهای آن در نظریه اقتصادی و علوم سیاسی و اجتماعی خواهد بود. به‌علاوه، به‌ویژه برای متخصصانی که به مدل‌هایی برای درک و مدیریت درگیری‌ها علاقه‌مند هستند، مفید خواهد بود: دانشمندان مدیریت و تحقیقات عملیاتی، دانشمندان سیاسی و نظامی، و مذاکره‌کنندگان حرفه‌ای.

The aim of Cooperative Games on Combinatorial Structures is to analyze conflict situations in which two or more players can make coalitions and obtain prizes and penalties. This approach to situations of competition and cooperation was given in the seminal treatise by John von Neumann and Oskar Morgenstern, Theory of Gamesand Economic Behavior. Cooperative game theory has succeeded in providing many applications of game theory.
In this volume, games defined on combinatorial structures will be analyzed, i.e. a set system over a set of players. In many situations the author will work in a closure space. Examples of closure operators are the spanning operator of linear algebra and all convex hull operators.
Chapters 1-4 constitute a review of mathematical concepts from Cooperative Game Theory, Graph Theory, Linear and IntegerProgramming, Combinatorial Optimization, Discrete Convex Analysis and Computational Complexity. The table of contents is a short guide to the topics and methods covered in this book. In Chapters 11 and 12, several notebooks are presented with the system Mathematica by Wolfram in the contexts of the packages DiscreteMath (Skiena) and Cooperative (Carter). There will also be found in the book several research projects. These are intended to offer new ideas that the reader should consider with caution.
This book will be of interest to graduate students with some experience in game theory or mathematical programming and professional researchers in game theory, operational research and its applications in economic theory, and the political and social sciences. In addition, it will be especially useful for professionals who are interested in models for understanding and managing conflicts: management and operational research scientists, political and military scientists, and professional negotiators.