Cooperative Game Theory and Applications: Cooperative Games Arising from Combinatorial Optimization Problems

در این کتاب کاربردهای تئوری بازی‌های مشارکتی که از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی ناشی می‌شوند شرح داده شده‌اند. به خوبی شناخته شده است که مدل‌سازی ریاضی موقعیت‌های مختلف تصمیم‌گیری در دنیای واقعی منجر به مشکلات بهینه‌سازی ترکیبی می‌شود. برای موقعیت‌هایی که بیش از یک تصمیم‌گیرنده درگیر هستند، نظریه بهینه‌سازی ترکیبی کلاسیک کافی نیست و اینجاست که نظریه بازی‌های مشارکتی می‌تواند سهم مهمی داشته باشد. اگر گروهی از تصمیم گیرندگان تصمیم بگیرند که پروژه ای را با هم به منظور افزایش درآمد کل یا کاهش هزینه ها انجام دهند، با دو مشکل مواجه می شوند. اولین مورد این است که چگونه پروژه را به روشی بهینه اجرا کنیم تا درآمد را افزایش دهیم. مورد دوم نحوه تقسیم درآمد به دست آمده بین شرکت کنندگان است. با این مشکل دوم است که نظریه بازی های تعاونی می تواند کمک کند. مفاهیم راه حل از نظریه بازی های تعاونی را می توان برای رسیدن به طرح های تخصیص درآمد به کار برد.
در این کتاب انواع مشکلاتی که در بالا توضیح داده شد بررسی شده است. اگرچه انتخاب موضوعات مبتنی بر کاربرد است، اما در مورد سؤالات نظری نیز بحث می کند که از موقعیت های مورد مطالعه ناشی می شوند.
برای تمامی بازی‌های توصیف‌شده، توجه به تناسب چندین مفهوم راه‌حل نظری بازی در زمینه‌های خاصی که در نظر گرفته می‌شود، خواهد بود. پیچیدگی محاسباتی مفاهیم راه حل نظری بازی در موقعیت مورد نظر نیز در نظر گرفته خواهد شد.

In this book applications of cooperative game theory that arise from combinatorial optimization problems are described. It is well known that the mathematical modeling of various real-world decision-making situations gives rise to combinatorial optimization problems. For situations where more than one decision-maker is involved classical combinatorial optimization theory does not suffice and it is here that cooperative game theory can make an important contribution. If a group of decision-makers decide to undertake a project together in order to increase the total revenue or decrease the total costs, they face two problems. The first one is how to execute the project in an optimal way so as to increase revenue. The second one is how to divide the revenue attained among the participants. It is with this second problem that cooperative game theory can help. The solution concepts from cooperative game theory can be applied to arrive at revenue allocation schemes.
In this book the type of problems described above are examined. Although the choice of topics is application-driven, it also discusses theoretical questions that arise from the situations that are studied.
For all the games described attention will be paid to the appropriateness of several game-theoretic solution concepts in the particular contexts that are considered. The computation complexity of the game-theoretic solution concepts in the situation at hand will also be considered.