Convexity and optimization in Banach spaces

این کتاب نسخه به روز شده و اصلاح شده عنوان تحدب و بهینه سازی در فضاهای باناخ در سال 1986، ارائه ای مستقل از نتایج اساسی نظریه مجموعه ها و توابع محدب در فضاهای بی بعدی را ارائه می دهد. تاکید اصلی بر کاربردهای بهینه سازی محدب و مسائل کنترل بهینه محدب در فضاهای Banach است. یک ویژگی متمایز تأکید قوی بر ارتباط بین تئوری و کاربرد است. این نسخه به روز شده است تا شامل نتایج جدید مربوط به مفاهیم پیشرفته subdifferential برای توابع محدب و نتایج دوگانه جدید در برنامه نویسی محدب باشد. فصل آخر، مربوط به مسائل کنترل محدب است، با تحقیقات جدید در مورد سیستم های کنترل مرزی، معادلات برنامه ریزی پویا در تئوری کنترل بهینه و مسائل کنترل بهینه دوره ای، بازنویسی و تکمیل شده است. در نهایت، ساختار کتاب برای برجسته کردن آخرین پیشرفت در این زمینه از جمله نتایج اساسی در نظریه تحلیل محدب بی‌بعدی اصلاح شده است و شامل یادداشت‌های کتابشناختی مفیدی در پایان هر فصل است.

An updated and revised edition of the 1986 title Convexity and Optimization in Banach Spaces, this book provides a self-contained presentation of basic results of the theory of convex sets and functions in infinite-dimensional spaces. The main emphasis is on applications to convex optimization and convex optimal control problems in Banach spaces. A distinctive feature is a strong emphasis on the connection between theory and application. This edition has been updated to include new results pertaining to advanced concepts of subdifferential for convex functions and new duality results in convex programming. The last chapter, concerned with convex control problems, has been rewritten and completed with new research concerning boundary control systems, the dynamic programming equations in optimal control theory and periodic optimal control problems. Finally, the structure of the book has been modified to highlight the most recent progression in the field including fundamental results on the theory of infinite-dimensional convex analysis and includes helpful bibliographical notes at the end of each chapter.