دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Convex optimization theory
دانلود کتاب نظریه بهینه سازی محدب
مشخصات کتاب
Convex optimization theory
ویرایش:
نویسندگان: Bertsekas D.P.
سری:
ISBN (شابک) : 9781886529311
ناشر: Athena Scientific
سال نشر: 2009
تعداد صفحات: 257
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 51,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Convex optimization theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه بهینه سازی محدب نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب نظریه بهینه سازی محدب
بررسی دقیق، مختصر و دقیق از نظریه پایه مجموعه ها و توابع محدب در ابعاد محدود، و مبانی تحلیلی/هندسی بهینه سازی محدب و نظریه دوگانگی. نظریه تحدب ابتدا به روشی ساده و در دسترس، با استفاده از اثبات هایی که به راحتی قابل تجسم هستند، توسعه یافته است. سپس تمرکز به یک خط هندسی شفاف تحلیل می‌رود تا دوگانگی اساسی بین توصیف توابع محدب از نظر نقاط و برحسب ابرصفحه‌ها ایجاد شود. در نهایت، نظریه تحدب و دوگانگی انتزاعی برای مسائل بهینه‌سازی محدود، دوگانگی فنچل و مخروطی، و نظریه بازی برای توسعه واضح‌ترین نتایج دوگانگی ممکن در یک چارچوب هندسی بسیار بصری اعمال می‌شوند. این نسخه آنلاین کتاب، شامل مجموعه گسترده ای از مسائل نظری با راه حل های دقیق با کیفیت بالا است که به طور قابل توجهی دامنه و ارزش کتاب را افزایش می دهد. این کتاب ممکن است به عنوان متنی برای دوره بهینه سازی محدب نظری استفاده شود. نویسنده چندین نوع از چنین دوره ای را در MIT و جاهای دیگر در ده سال گذشته تدریس کرده است. همچنین ممکن است به عنوان منبع تکمیلی برای کلاس‌های برنامه‌نویسی غیرخطی، و به‌عنوان پایه‌ای نظری برای کلاس‌های متمرکز بر مدل‌های بهینه‌سازی محدب (به‌جای تئوری) استفاده شود. این یک مکمل عالی برای چندین کتاب ما است: الگوریتم های بهینه سازی محدب (آتنا علمی، 2015)، برنامه نویسی غیرخطی (آتنا علمی، 2017)، بهینه سازی شبکه (آتنا علمی، 1998)، مقدمه ای بر بهینه سازی خطی (آتنا علمی، 1997)، و جریان های شبکه و بهینه سازی تک تروپیک (آتنا علمی، 1998).
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
An insightful, concise, and rigorous treatment of the basic theory of convex sets and functions in finite dimensions, and the analytical/geometrical foundations of convex optimization and duality theory. Convexity theory is first developed in a simple accessible manner, using easily visualized proofs. Then the focus shifts to a transparent geometrical line of analysis to develop the fundamental duality between descriptions of convex functions in terms of points, and in terms of hyperplanes. Finally, convexity theory and abstract duality are applied to problems of constrained optimization, Fenchel and conic duality, and game theory to develop the sharpest possible duality results within a highly visual geometric framework. This on-line version of the book, includes an extensive set of theoretical problems with detailed high-quality solutions, which significantly extend the range and value of the book. The book may be used as a text for a theoretical convex optimization course; the author has taught several variants of such a course at MIT and elsewhere over the last ten years. It may also be used as a supplementary source for nonlinear programming classes, and as a theoretical foundation for classes focused on convex optimization models (rather than theory). It is an excellent supplement to several of our books: Convex Optimization Algorithms (Athena Scientific, 2015), Nonlinear Programming (Athena Scientific, 2017), Network Optimization(Athena Scientific, 1998), Introduction to Linear Optimization (Athena Scientific, 1997), and Network Flows and Monotropic Optimization (Athena Scientific, 1998).
فهرست مطالب
Bertsekas,D.P.Convex optimization theory(AS,2009)(ISBN 9781886529311)(600dpi)(258p) i ......Page 2
Copyright ii ......Page 3
Contents iii ......Page 4
Preface vii ......Page 8
1. Basic Concepts of Convex Analysis 1 ......Page 12
1.1. Convex Sets and Functions 2 ......Page 13
1.1.1. Convex Functions 5 ......Page 16
1.1.2. Closedness and Semicontinuity 9 ......Page 20
1.1.3. Operations with Convex Functions p. 11 ......Page 22
1.1.4. Characterizations of Differentiable Convex Functions 13 ......Page 24
1.2. Convex and Affine Hulls 19 ......Page 30
1.3. Relative Interior and Closure 23 ......Page 34
1.3.1. Calculus of Relative Interiors and Closures 28 ......Page 39
1.3.2. Continuity of Convex Functions 35 ......Page 46
1.3.3. Closures of Functions 37 ......Page 48
1.4. Recession Cones 43 ......Page 54
1.4.1. Directions of Recession of a Convex Function 50 ......Page 61
1.4.2. Nonemptiness of Intersections of Closed Sets 57 ......Page 68
1.4.3. Closedness Under Linear Transformations 64 ......Page 75
1.5. Hyperplanes 67 ......Page 78
1.5.1. Hyperplane Separation 68 ......Page 79
1.5.2. Proper Hyperplane Separation 73 ......Page 84
1.5.3. Nonvertical Hyperplane Separation 80 ......Page 91
1.6. Conjugate Functions 82 ......Page 93
1.7. Summary 89 ......Page 100
2. Basic Concepts of Polyhedral Convexity 91 ......Page 102
2.1. Extreme Points 92 ......Page 103
2.2. Polar Cones 99 ......Page 110
2.3.1. Polyhedral Cones and Farkas’ Lemma 102 ......Page 113
2.3.2. Structure of Polyhedral Sets 104 ......Page 115
2.3.3. Polyhedral Functions 109 ......Page 120
2.4. Polyhedral Aspects of Optimization 111 ......Page 122
3. Basic Concepts of Convex Optimization 115 ......Page 126
3.1. Constrained Optimization 116 ......Page 127
3.2. Existence of Optimal Solutions 118 ......Page 129
3.3. Partial Minimization of Convex Functions 122 ......Page 133
3.4. Saddle Point and Minimax Theory 127 ......Page 138
4. Geometric Duality Framework 131 ......Page 142
4.1. Min Common/Max Crossing Duality 132 ......Page 143
4.2.1. Connection to Conjugate Convex Functions 137 ......Page 148
4.2.2. General Optimization Duality 138 ......Page 149
4.2.3. Optimization with Inequality Constraints 139 ......Page 150
4.2.4. Augmented Lagrangian Duality 140 ......Page 151
4.2.5. Minimax Problems 141 ......Page 152
4.3. Strong Duality Theorem 146 ......Page 157
4.4. Existence of Dual Optimal Solutions 149 ......Page 160
4.5. Duality and Polyhedral Convexity 153 ......Page 164
4.6. Summary 158 ......Page 169
5. Duality and Optimization 159 ......Page 170
5.1. Nonlinear Farkas’ Lemma 160 ......Page 171
5.2. Linear Programming Duality 164 ......Page 175
5.3. Convex Programming Duality 167 ......Page 178
5.3.1. Strong Duality Theorem - Inequality Constraints 168 ......Page 179
5.3.2. Optimality Conditions 169 ......Page 180
5.3.3. Partially Polyhedral Constraints 171 ......Page 182
5.3.4. Duality and Existence of Optimal Primal Solutions 176 ......Page 187
5.3.5. Fenchel Duality 179 ......Page 190
5.3.6. Conic Duality 181 ......Page 192
5.4. Subgradients and Optimality Conditions 182 ......Page 193
5.4.1. Subgradients of Conjugate Functions 187 ......Page 198
5.4.2. Subdifferential Calculus 192 ......Page 203
5.4.3. Optimality Conditions 195 ......Page 206
5.4.4. Directional Derivatives 196 ......Page 207
5.5.1. Minimax Duality Theorems 200 ......Page 211
5.5.2. Saddle Point Theorems 204 ......Page 215
5.6. Theorems of the Alternative 209 ......Page 220
5.7. Nonconvex Problems 216 ......Page 227
5.7.1. Duality Gap in Separable Problems 217 ......Page 228
5.7.2. Duality Gap in Minimax Problems 226 ......Page 237
Appendix A: Mathematical Background 227 ......Page 238
Notes and Sources 239 ......Page 250
cover......Page 1
