Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces

این کتاب گزارشی کاملاً مستقل از نتایج اصلی تحلیل محدب، نظریه عملگرهای یکنواخت و نظریه عملگرهای غیر انبساط را در زمینه فضاهای هیلبرت ارائه می‌کند. بر خلاف ادبیات موجود، تازگی این کتاب، و در واقع موضوع اصلی آن، تعامل تنگاتنگ میان مفاهیم کلیدی تحدب، یکنواختی و عدم گسترش است. این ارائه برای مخاطبان وسیعی قابل دسترسی است و تلاش می‌کند به‌ویژه به جوامع علوم کاربردی و مهندسی دسترسی پیدا کند، جایی که این ابزارها ضروری شده‌اند.

دانشجویان و پژوهشگران فارغ‌التحصیل در رشته‌های خالص. و ریاضیات کاربردی از این کتاب بهره خواهند برد. همچنین برای محققان مهندسی، علوم تصمیم‌گیری، اقتصاد و مسائل معکوس ارائه می‌شود و می‌تواند به عنوان یک کتاب مرجع باشد.

اطلاعات نویسنده:

Heinz H. Bauschke یک پروفسور است. ریاضیات در دانشگاه بریتیش کلمبیا، پردیس اوکاناگان (UBCO) و در حال حاضر یک کرسی تحقیقاتی کانادا در تجزیه و تحلیل محدب و بهینه سازی است. او در فرانکفورت متولد شد و در سال 1990 "دیپلم ریاضیات (mit Auszeichnung)" خود را از دانشگاه گوته دریافت کرد. او از دکترای خود دفاع کرد. پایان نامه خود را در رشته ریاضیات در دانشگاه سایمون فریزر در سال 1996 انجام داد و مدال طلای فرماندار ژنرال را برای کار فارغ التحصیل خود دریافت کرد. پس از دوره فوق دکتری NSERC که در دانشگاه واترلو، در دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا و در دانشگاه کالیفرنیا در سانتا باربارا گذراند، دکتر باوشکه در سال 1998 استاد کالج در کالج دانشگاه اوکاناگان شد. او در سال 2001 به دانشگاه گوئلف پیوست. و در سال 2005، زمانی که کالج دانشگاه اوکاناگان به UBCO تبدیل شد، به کلونا بازگشت. در سال 2009، او اولین \"محقق سال\\" UBCO شد.

پاتریک ال. کامبتس جایزه Brevet d'Études du Premier Cycle را از آکادمی ورسای در سال 1977 دریافت کرد و دکترای خود را دریافت کرد. در سال 1989، او به کالج شهر و مرکز فارغ التحصیلان دانشگاه سیتی نیویورک پیوست و در سال 1999 استاد تمام شد. از سال 1999، او در دانشکده ریاضیات دانشگاه بوده است. پیر و ماری کوری -- پاریس 6، آزمایشگاه ژاک لوئیس لایونز، جایی که او در حال حاضر پروفسور کلاس استثنایی است.

او در سال 2005 به عنوان عضو IEEE انتخاب شد.

p>

This book presents a largely self-contained account of the main results of convex analysis, monotone operator theory, and the theory of nonexpansive operators in the context of Hilbert spaces. Unlike existing literature, the novelty of this book, and indeed its central theme, is the tight interplay among the key notions of convexity, monotonicity, and nonexpansiveness. The presentation is accessible to a broad audience and attempts to reach out in particular to the applied sciences and engineering communities, where these tools have become indispensable.

Graduate students and researchers in pure and applied mathematics will benefit from this book. It is also directed to researchers in engineering, decision sciences, economics, and inverse problems, and can serve as a reference book.

Author Information:

Heinz H. Bauschke is a Professor of Mathematics at the University of British Columbia, Okanagan campus (UBCO) and currently a Canada Research Chair in Convex Analysis and Optimization. He was born in Frankfurt where he received his "Diplom-Mathematiker (mit Auszeichnung)" from Goethe Universität in 1990. He defended his Ph.D. thesis in Mathematics at Simon Fraser University in 1996 and was awarded the Governor General's Gold Medal for his graduate work. After a NSERC Postdoctoral Fellowship spent at the University of Waterloo, at the Pennsylvania State University, and at the University of California at Santa Barbara, Dr. Bauschke became College Professor at Okanagan University College in 1998. He joined the University of Guelph in 2001, and he returned to Kelowna in 2005, when Okanagan University College turned into UBCO. In 2009, he became UBCO's first "Researcher of the Year".

Patrick L. Combettes received the Brevet d'Études du Premier Cycle from Académie de Versailles in 1977 and the Ph.D. degree from North Carolina State University in 1989. In 1990, he joined the City College and the Graduate Center of the City University of New York where he became a Full Professor in 1999. Since 1999, he has been with the Faculty of Mathematics of Université Pierre et Marie Curie -- Paris 6, laboratoire Jacques-Louis Lions, where he is presently a Professeur de Classe Exceptionnelle.

He was elected Fellow of the IEEE in 2005.