Conversation sur les mathématiques

Conversation sur les mathématiques......Page 1
Avant-propos......Page 7
Les auteurs......Page 11
I. Sur les origines des mathématiques......Page 29
1. Les Eléments d'Euclide :  le noyau dur......Page 31
2. Les mathématiques,  un fait de civilisation......Page 42
II. Les mathématiques et le réel......Page 49
3. Des mathématiques pour comprendre et agir sur le réel......Page 51
Des réalités multiples, un seul langage......Page 70
Des outils mathématiques pour articuler la réalité......Page 75
Les nombres complexes : un outil puis une réalité......Page 80
L'intuition : pour découvrir  ou pour inventer ?......Page 94
L'infini : une nécessité mathématique,  une aberration physique......Page 99
6. Les critères de l'esthétique  des mathématiques......Page 110
7. Déterminisme, chaos et prévision......Page 118
III. Histoire politique et sociale de l'enseignement des mathématiques......Page 125
8. La place des mathématiques  dans le système éducatif......Page 127
9. De l'abstrait vers le concret ?......Page 140
10. Les mathématiques :  outil de démocratisation  ou de reproduction sociale ?......Page 144
11. La didactique des mathématiques en cause......Page 149
12. Existe-t‑il une culture mathématique ?......Page 159
13. Les mathématiques appliquées, socle de l'enseignement  et de la culture mathématique ?......Page 171
14. Enseigner l'histoire  des mathématiques......Page 177
IV. Nature et enjeux de la recherche en mathématiques......Page 187
15. L'héritage contrasté  du paradigme Bourbaki......Page 189
16. La révolution mathématique  en marche......Page 201
17. Les enjeux de la mathématisation de l'activité industrielle......Page 211
18. Convergences entre mathématiques fondamentales et appliquées......Page 219
19. Mathématiques et industrie :  le choc des cultures......Page 230
20. Les mathématiques, discipline auxiliaire des autres sciences ?......Page 239
Quelques principes d'organisation  de la recherche en mathématiques......Page 250
La recherche mathématique est‑lle un espace de liberté ?......Page 265
22. Nouveaux outils, nouvelles pratiques......Page 277
23. Nouveau paradigme,  nouvelles frontières......Page 292
Un monde multipolaire d'activités mathématiques......Page 296
La place des mathématiques françaises......Page 303
Conclusion......Page 313
Les Eléments d'Euclide en grec, latin et français, traduction F. Peyrard, réimpression, Editions Jacques Gabay, 2006 (3 volumes). David Hilbert, Les Fondements de la géométrie, réimpression, Editions Jacques Gabay, 1997. Emil Artin, Algèbre géométrique, réimpression, Editions Jacques Gabay, 1996.......Page 321
Paul Halmos, Introduction à la théorie des ensembles, réimpression, Editions Jacques Gabay, 1997.......Page 322
Jacques Hadamard, Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique. Henri Poincaré, L'Invention mathématique.......Page 323
Jean-Claude Martzlof, Histoire des mathématiques chinoises, Masson, 1976.......Page 325
Carlos Alvarez, Jean Dhombres, Une histoire de l'imaginaire mathématique. Vers le théorème fondamental de l'algèbre et sa démonstration par Laplace en 1795, Hermann, 2011. -, Une histoire de l'invention mathématique. Les démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre dans le cadre de l'analyse réelle et complexe de  Gauss à Liouville, Hermann, 2012.......Page 326
Edition critique des Premiers cours de philosophie positive d'Auguste Comte, avec Yann Clément-Colas et Jean Dhombres, PUF, « Quadrige », 2007. Jean Dhombres, Angèle Kremer-Marietti, L'Epistémologie. Etat des lieux et positions, Ellipses, 2006.......Page 327
Jean Dhombres, Nicole Dhombres, Lazare Carnot, Fayard, 1992.......Page 328
Nicolas Bourbaki, Eléments d'histoire des mathématiques, Masson, 1984 ; réimpression, Springer-Verlag, 2006.  Amy Dahan-Dalmedico, Jeanne Peiffer, Une histoire des mathématiques. Routes et dédales, Seuil, 1998.......Page 329
Jean-Louis Greffe, Gerhard Heinzmann, Kuno Lorenz, Henri Poincaré. Wissenschaft und Philosophie, Akademie Verlag/Blanchard, 1996.......Page 331
Paolo Mancosu, Infini, logique, géométrie, Paris, Vrin, 2015.......Page 332
Apóstolos Doxiádis, Christos Papadimitriou, Logicomix, Vuibert, 2010.  Henri Poincaré, La Science et l'Hypothèse, Flammarion, 1968.......Page 333