Control of Partial Differential Equations: Cetraro, Italy 2010, Editors: Piermarco Cannarsa, Jean-Michel Coron

اصطلاح "نظریه کنترل" به مجموعه ای از نتایج - نظری، عددی و الگوریتمی - اشاره دارد که برای تأثیرگذاری بر تکامل وضعیت یک سیستم معین به منظور برآورده کردن یک معیار عملکرد تجویز شده ایجاد شده اند. سیستم های مورد علاقه نظریه کنترل ممکن است ماهیت های بسیار متفاوتی داشته باشند. این تک نگاری به مدل هایی می پردازد که می توانند با معادلات دیفرانسیل جزئی تکامل توصیف شوند. این شامل پنج مشارکت اصلی است و به دوره CIME در مورد کنترل معادلات دیفرانسیل جزئی که در Cetraro (CS، ایتالیا)، 19 تا 23 ژوئیه 2010 برگزار شد، متصل است. به طور خاص، تثبیت معادلات تکامل، کنترل لیوویل را پوشش می دهد. معادله، کنترل در مکانیک سیالات، کنترل و اعداد برای معادله موج، و تخمین های کارلمن برای معادلات بیضوی و سهمی با کاربرد برای کنترل. ما مطمئن هستیم که این کار یک کار مرجع معتبر برای همه دانشمندانی که به این زمینه علاقه مند هستند ارائه می دهد، که در عین حال معرفی دوستانه و گزارشی به روز از برخی از فعال ترین گرایش ها در تحقیقات فعلی است.

The term “control theory” refers to the body of results - theoretical, numerical and algorithmic - which have been developed to influence the evolution of the state of a given system in order to meet a prescribed performance criterion. Systems of interest to control theory may be of very different natures. This monograph is concerned with models that can be described by partial differential equations of evolution. It contains five major contributions and is connected to the CIME Course on Control of Partial Differential Equations that took place in Cetraro (CS, Italy), July 19 - 23, 2010. Specifically, it covers the stabilization of evolution equations, control of the Liouville equation, control in fluid mechanics, control and numerics for the wave equation, and Carleman estimates for elliptic and parabolic equations with application to control. We are confident this work will provide an authoritative reference work for all scientists who are interested in this field, representing at the same time a friendly introduction to, and an updated account of, some of the most active trends in current research.