Control of Nonlinear Dynamical Systems: Methods and Applications

این کتاب به روش‌های جدید کنترل برای سیستم‌های دینامیکی پیچیده اختصاص دارد و به سیستم‌های کنترل غیرخطی با چندین درجه آزادی، در معرض اختلالات ناشناخته و حاوی پارامترهای نامشخص می‌پردازد. محدودیت های مختلفی بر ورودی های کنترل و متغیرهای حالت یا ترکیب آنها اعمال می شود. کتاب حاوی مقدمه ای بر نظریه کنترل بهینه و تئوری پایداری حرکت و همچنین شرح برخی از روش های شناخته شده بر اساس این نظریه ها می باشد.

توجه عمده ای به روش های کنترلی جدید که توسط نویسندگان در 15 سال گذشته توسعه یافته است معطوف شده است. سیستم های مکانیکی و الکترومکانیکی توصیف شده توسط معادلات لاگرانژ غیرخطی در نظر گرفته شده است. روش‌های عمومی برای ساخت مؤثر کنترل مورد نیاز، اغلب به شکل صریح، پیشنهاد شده‌اند. این کتاب شامل تکنیک‌های مختلفی از جمله تجزیه سیستم‌های کنترل غیرخطی با درجات آزادی، کنترل بازخورد خطی تکه‌ای بر اساس توابع لیاپانوف، روش‌هایی است که رویکردهای تئوری کنترل مرسوم، کنترل بهینه، بازی‌های دیفرانسیل و نظریه ثبات ویژگی متمایز روش‌های توسعه‌یافته در این کتاب این است که کنترل‌های به‌دست‌آمده محدودیت‌های تحمیلی را برآورده می‌کنند و سیستم دینامیکی را در زمان محدود به حالت پایانی تعیین‌شده هدایت می‌کنند. برآوردهای صریح بالا برای زمان فرآیند داده شده است. در همه موارد، الگوریتم های کنترل و برآوردهای به دست آمده کاملاً اثبات شده است.

روش ها با تعدادی از مسائل کنترلی برای سیستم های مهندسی مختلف نشان داده شده اند: دستکاری های روباتیک، سیستم های آونگی، سیستم های الکترومکانیکی، موتورهای الکتریکی، سیستم های چند بدنه با اصطکاک خشک و غیره. کارایی روش های پیشنهادی با شبیه سازی کامپیوتری نشان داده شده است. نویسندگان امیدوارند که این مونوگراف کمک مفیدی به ادبیات علمی در مورد نظریه و روش‌های کنترل برای سیستم‌های دینامیکی باشد. این کتاب می تواند برای دانشمندان و مهندسین در زمینه ریاضیات کاربردی، مکانیک، تئوری کنترل و کاربردهای آن و همچنین برای دانشجویان و فارغ التحصیلان مورد علاقه باشد.

This book is devoted to new methods of control for complex dynamical systems and deals with nonlinear control systems having several degrees of freedom, subjected to unknown disturbances, and containing uncertain parameters. Various constraints are imposed on control inputs and state variables or their combinations. The book contains an introduction to the theory of optimal control and the theory of stability of motion, and also a description of some known methods based on these theories.

Major attention is given to new methods of control developed by the authors over the last 15 years. Mechanical and electromechanical systems described by nonlinear Lagrange’s equations are considered. General methods are proposed for an effective construction of the required control, often in an explicit form. The book contains various techniques including the decomposition of nonlinear control systems with many degrees of freedom, piece-wise linear feedback control based on Lyapunov’s functions, methods which elaborate and extend the approaches of the conventional control theory, optimal control, differential games, and the theory of stability. The distinctive feature of the methods developed in the book is that the controls obtained satisfy the imposed constraints and steer the dynamical system to a prescribed terminal state in finite time. Explicit upper estimates for the time of the process are given. In all cases, the control algorithms and the estimates obtained are strictly proven.

The methods are illustrated by a number of control problems for various engineering systems: robotic manipulators, pendular systems, electromechanical systems, electric motors, multibody systems with dry friction, etc. The efficiency of the proposed approaches is demonstrated by computer simulations. The authors hope that the monograph will be a useful contribution to the scientific literature on the theory and methods of control for dynamical systems. The book could be of interest for scientists and engineers in the field of applied mathematics, mechanics, theory of control and its applications, and also for students and postgraduates.