Control of Complex Nonlinear Systems with Delay

این تحقیق به اثرات تاخیری در سیستم‌های غیرخطی می‌پردازد، که همه جا در زمینه‌های مختلف فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی، مهندسی و حتی در سیستم‌های اجتماعی و اقتصادی وجود دارند. آنها ممکن است در نتیجه زمان پردازش یا به دلیل سرعت انتشار متناهی اطلاعات بین اجزای یک سیستم پیچیده ایجاد شوند. تأخیر زمانی دارای دو جنبه مکمل، ضد شهودی و تقریباً متناقض است. از یک طرف، تاخیر می تواند ناپایداری ها، دوشاخه شدن مدارهای دوره ای و پیچیده تر، چند ثباتی و حرکت آشفته را القا کند. از سوی دیگر، می‌تواند ناپایداری‌ها را سرکوب کند، حالت‌های ثابت یا دوره‌ای ناپایدار را تثبیت کند و دینامیک آشفته پیچیده را کنترل کند. این پایان نامه به هر دو جنبه می پردازد و نتایج بنیادی جدیدی را در مورد کنترل پذیری دینامیک غیرخطی با بازخورد تاخیری و همچنین کاربردهایی در لیزرها، سیستم های هیبریدی مکانیکی و سیستم های عصبی جفت شده ارائه می دهد.

This research addresses delay effects in nonlinear systems, which are ubiquitous in various fields of physics, chemistry, biology, engineering, and even in social and economic systems. They may arise as a result of processing times or due to the finite propagation speed of information between the constituents of a complex system. Time delay has two complementary, counterintuitive and almost contradictory facets. On the one hand, delay is able to induce instabilities, bifurcations of periodic and more complicated orbits, multi-stability and chaotic motion. On the other hand, it can suppress instabilities, stabilize unstable stationary or periodic states and may control complex chaotic dynamics. This thesis deals with both aspects, and presents novel fundamental results on the controllability of nonlinear dynamics by time-delayed feedback, as well as applications to lasers, hybrid-mechanical systems, and coupled neural systems.