Control and Optimization with PDE Constraints

بسیاری از مدل‌های ریاضی سیستم‌های فیزیکی، بیولوژیکی و اجتماعی شامل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) هستند. تمایل به درک و تأثیرگذاری بر این سیستم ها به طور طبیعی منجر به در نظر گرفتن مشکلات کنترل و بهینه سازی می شود. این کتاب موضوعات مهمی را در زمینه‌های کنترل PDE و بهینه‌سازی محدود شده با PDE ارائه می‌کند که طیف کاملی از تجزیه و تحلیل تا تحقق عددی و کاربردها را پوشش می‌دهد. دانشمندان برجسته به موضوعات فعلی مانند بهینه‌سازی غیر هموار، معادلات همیلتون-جاکوبی-بلمان، مسائل مربوط به بهینه‌سازی و کنترل معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی، مدل‌های مرتبه کاهش‌یافته و تجزیه دامنه، تخمین خطای گسسته‌سازی برای مسائل کنترل بهینه، و کنترل کوانتومی می‌پردازند. -سیستم های دینامیکی این کمک‌ها از "کارگاه بین‌المللی کنترل و بهینه‌سازی PDEs" در ماریاتروست در اکتبر 2011 سرچشمه می‌گیرد. این کتاب یک منبع عالی برای دانشجویان و محققان در کنترل یا بهینه‌سازی معادلات دیفرانسیل است. خوانندگان علاقه مند به نظریه یا الگوریتم های عددی این کتاب را به همان اندازه مفید خواهند یافت.

Many mathematical models of physical, biological and social systems involve partial differential equations (PDEs). The desire to understand and influence these systems naturally leads to considering problems of control and optimization. This book presents important topics in the areas of control of PDEs and of PDE-constrained optimization, covering the full spectrum from analysis to numerical realization and applications. Leading scientists address current topics such as non-smooth optimization, Hamilton–Jacobi–Bellmann equations, issues in optimization and control of stochastic partial differential equations, reduced-order models and domain decomposition, discretization error estimates for optimal control problems, and control of quantum-dynamical systems. These contributions originate from the “International Workshop on Control and Optimization of PDEs” in Mariatrost in October 2011. This book is an excellent resource for students and researchers in control or optimization of differential equations. Readers interested in theory or in numerical algorithms will find this book equally useful.