Continuum Thermodynamics

این کتاب به موضوع مهمی در فیزیک پیوستار منطقی، ترمودینامیک می پردازد. برخی از مفاهیم اساسی در مکانیک پیوسته، که یک خواننده خوش‌نیت باید اما ممکن است با آن‌ها آشنا نباشد، در یک ضمیمه نهایی گردآوری شده‌اند.

ترمودینامیک پیوسته مدرن یک نظریه میدانی است که برای رسیدگی به دسته بزرگی از فرآیندها ابداع شده است. که معمولاً نه از نظر فضایی همگن هستند و نه دنباله ای از حالت های تعادلی. ابتدایی ترین فصل به نظریه پیوسته رسانایی گرما می پردازد، که در آن قوانین سازنده توصیفی ریاضی از تظاهرات ماکروسکوپی آن نوسانات در موقعیت و سرعت اجزای ماده میکروسکوپی که ترمودینامیک آماری به طور جمعی در نظر می گیرد، ارائه می دهد. علاوه بر یک توضیح غیر استاندارد از مراحل مفهومی منجر به معادله گرمای کلاسیک، این فرض حیاتی که انرژی و جریان‌های آنتروپی باید متناسب باشند مورد بحث قرار می‌گیرد و یک نسخه هذلولی از آن PDE سهموی اولیه ارائه می‌شود. ترمومکانیک در مرحله بعدی قرار می گیرد، یک مثال پارادایماتیک کمی پیچیده تر از یک نظریه میدانی که در آن تظاهرات میکروسکوپی و ماکروسکوپی حرکت در هم تنیده می شوند. در نهایت، یک قالب قدرت مجازی برای ترمومکانیک پیشنهاد شده است که فرمول آن مستلزم آن است که دما به طور رسمی به عنوان مشتق زمانی جابجایی حرارتی در نظر گرفته شود. نشان داده شده است که این فرمت فرمول بندی جایگزینی از نظریه هدایت گرما را امکان پذیر می کند و یک تفسیر فیزیکی از مفهوم جابجایی حرارتی ارائه می شود.

خطاب آن به مدل سازان ریاضی - یا مدل سازان ریاضی - می باشد. از اجسام مادی پیوسته، اعم از ریاضیدانان، فیزیکدانان، یا مهندسین مسلط به ریاضیات.

This book deals with an important topic in rational continuum physics, thermodynamics.Although slim, it is fairly well self-contained; some basic notions in continuum mechanics, which a well-intentioned reader should but may not be familiar with, are collected in a final appendix.

Modern continuum thermodynamics is a field theory devised to handle a large class of processes that typically are neither spatially homogeneous nor sequences of equilibrium states. The most basic chapter addresses the continuum theory of heat conduction, in which the constitutive laws furnish a mathematical characterization of the macroscopic manifestations of those fluctuations in position and velocity of the microscopic matter constituents that statistical thermodynamics considers collectively. In addition to a nonstandard exposition of the conceptual steps leading to the classical heat equation, the crucial assumption that energy and entropy inflows should be proportional is discussed and a hyperbolic version of that prototypical parabolic PDE is presented. Thermomechanics comes next, a slightly more complex paradigmatic example of a field theory where microscopic and macroscopic manifestations of motion become intertwined. Finally, a virtual power format for thermomechanics is proposed, whose formulation requires that temperature is regarded formally as the time derivative of thermal displacement. It is shown that this format permits an alternative formulation of the theory of heat conduction, and a physical interpretation of the notion of thermal displacement is given.

It is addressed to mathematical modelers – or mathematical modelers to be – of continuous material bodies, be they mathematicians, physicists, or mathematically versed engineers.