Continuity Theory

این کتاب یک نظریه دقیق و مستقل از نگاشت های پیوسته را ارائه می دهد. عمدتاً به دانش‌آموزانی می‌پردازد که قبلاً این نگاشت‌ها را در تنظیم فضاهای متریک و همچنین حساب دیفرانسیل چند بعدی مطالعه کرده‌اند. حقایق پس‌زمینه مورد نیاز در مورد مجموعه‌ها، فضاهای متریک و جبر خطی با جزئیات توسعه داده شده‌اند تا انتقالی بدون درز بین مطالعات قبلی دانشجویان و مطالب جدید فراهم شود.
با توجه به ویژگی‌های بدیع فراوان، این کتاب برای خوانندگان بالغی که نگاشت‌های مستمر از متون کلاسیک موضوع را مطالعه کرده‌اند و مایلند با رویکردی جدید آشنا شوند نیز مورد توجه خواهد بود. تئوری نگاشت های پیوسته به عنوان زیرساخت برای تئوری های ریاضی تخصصی تر مانند معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه عملگر، سیستم های دینامیکی، تجزیه و تحلیل جهانی، گروه های توپولوژیکی، حلقه های توپولوژیکی و بسیاری دیگر عمل می کند. با توجه به محوریت موضوع، کتابی از این دست با انواع کاربردها، به ویژه آنهایی که به درک بهتر تحلیل عملکردی کمک می کنند، در جهت ایجاد یک محیط کارآمد برای پیگیری آن مناسب است.

This book presents a detailed, self-contained theory of continuous mappings. It is mainly addressed to students who have already studied these mappings in the setting of metric spaces, as well as multidimensional differential calculus. The needed background facts about sets, metric spaces and linear algebra are developed in detail, so as to provide a seamless transition between students' previous studies and new material.
In view of its many novel features, this book will be of interest also to mature readers who have studied continuous mappings from the subject's classical texts and wish to become acquainted with a new approach. The theory of continuous mappings serves as infrastructure for more specialized mathematical theories like differential equations, integral equations, operator theory, dynamical systems, global analysis, topological groups, topological rings and many more. In light of the centrality of the topic, a book of this kind fits a variety of applications, especially those that contribute to a better understanding of functional analysis, towards establishing an efficient setting for its pursuit.