Continual Means and Boundary Value Problems in Function Spaces

سرنوشت ایده های مهم ریاضی متفاوت است. گاهی اوقات آنها بلافاصله توسط متخصصان قدردانی می شوند و پایه و اساس توسعه نظریه ها یا روش ها را تشکیل می دهند. با این حال، اتفاق می افتد که حتی ایده هایی که توسط ریاضیدانان برجسته بیان می شود، برای مدت طولانی با بی تفاوتی محترمانه احاطه می شود و تمام تلاش مفسران و جانشینان باید انجام شود تا شایستگی را برای آنها به دست آورد. این دومین موردی است که در کتاب حاضر با آن مواجه می‌شویم که نویسنده آن، ریاضی‌دان لنینگرادی، E.M. Polishchuk، یکی از جهت‌گیری‌های تحلیل عملکردی را که از هادامارد و گیتو سرچشمه گرفته است، بازسازی و توسعه می‌دهد. اساس یک نظریه آینده نگر توسط پل لوی. پل لوی، عضو آکادمی علوم فرانسه، که صدمین سالگرد تولدش در سال 1986 جشن گرفته شد، یکی از اصیل ترین ریاضیدانان نیمه دوم قرن بیستم بود. او نمی توانست از عدم توجه به ایده ها و نتایج خود شکایت کند. به همراه A.N. کولموگروف، آ.یا. خینچین و ویلیام فلر، او در واقع یکی از بنیانگذاران شناخته شده نظریه فرآیندهای تصادفی است. در تئوری احتمالات و تا حدی در تحلیل کارکردی، کار او به دلیل مفهوم‌سازی و گستره مسائل مطرح شده مشهور است.

The fates of important mathematical ideas are varied. Sometimes they are instantly appreciated by the specialists and constitute the foundation of the development of theories or methods. It also happens, however, that even ideas uttered by distinguished mathematicians are surrounded with respectful indifference for a long time, and every effort of inter­ preters and successors has to be made in order to gain for them the merit deserved. It is the second case that is encountered in the present book, the author of which, the Leningrad mathematician E.M. Polishchuk, reconstructs and develops one of the dir.ctions in functional analysis that originated from Hadamard and Gateaux and was newly thought over and taken as the basis of a prospective theory by Paul Levy. Paul Levy, Member of the French Academy of Sciences, whose centenary of his birthday was celebrated in 1986, was one of the most original mathe­ matiCians of the second half of the 20th century. He could not complain about a lack of attention to his ideas and results. Together with A.N. Kolmogorov, A.Ya. Khinchin and William Feller, he is indeed one of the acknowledged founders of the theory of random processes. In the proba­ bility theory and, to a lesser degree, in functional analysis his work is well-known for its conceptualization and scope of the problems posed.