Contemporary Research in Elliptic PDEs and Related Topics

این جلد مشارکت‌های سخنرانان را در دوره فشرده INdAM که در دانشگاه باری در سال 2017 برگزار شد، جمع‌آوری می‌کند. مشارکت‌ها جنبه‌های مختلفی از معادلات دیفرانسیل جزئی را پوشش می‌دهند که توسعه آنها در سال‌های اخیر تجربه شده است. پیشرفت های بزرگی هم از نظر تئوری و هم از نظر کاربرد. موضوعات تحت پوشش عبارتند از معادلات غیرمحلی، معادلات و سیستم های بیضوی، معادلات کاملا غیر خطی، معادلات سهموی غیرخطی، مسائل مقدار مرزی بیش از حد تعیین شده، اصول حداکثر، تجزیه و تحلیل هندسی، نظریه کنترل، بازی های میدانی میانگین و ریاضیات زیستی. نویسندگان در این موضوعات پیشگام هستند و کار خود را به گونه ای ارائه می کنند که جامع و واضح برای دانشجویان دکترا و محققین اولیه شغلی باشد. به این ترتیب، کتاب مقدمه ای عالی برای انواع موضوعات اساسی تحقیقات معاصر ارائه می دهد و الهام بخش تحقیقات بدیع و با کیفیت است.

This volume collects contributions from the speakers at an INdAM Intensive period held at the University of Bari in 2017. The contributions cover several aspects of partial differential equations whose development in recent years has experienced major breakthroughs in terms of both theory and applications. The topics covered include nonlocal equations, elliptic equations and systems, fully nonlinear equations, nonlinear parabolic equations, overdetermined boundary value problems, maximum principles, geometric analysis, control theory, mean field games, and bio-mathematics. The authors are trailblazers in these topics and present their work in a way that is exhaustive and clearly accessible to PhD students and early career researcher. As such, the book offers an excellent introduction to a variety of fundamental topics of contemporary investigation and inspires novel and high-quality research.