Construction of Wavelets Through Walsh Functions

این کتاب بر ادغام موجک‌ها و تحلیل والش تمرکز دارد که شامل سری‌های تابع غیر مثلثاتی (یا سری والش فوریه) می‌شود. هدف اصلی این کتاب ارائه سیستماتیک ویژگی‌های اساسی سیستم‌های متعامد غیر مثلثاتی مانند سیستم هار، سیستم هار-ویلنکین، سیستم والش، سیستم موجک و سیستم قاب، و همچنین نتایج به‌روز شده در مورد موضوع اصلی کتاب است.
بر اساس سخنرانی‌هایی که نویسندگان در چندین کنفرانس بین‌المللی ارائه کردند، مفاهیم و مفاهیم معرفی‌شده در این کتاب بین‌رشته‌ای را می‌توان در هر موقعیتی که از موجک‌ها و انواع آن‌ها استفاده می‌شود، به کار برد. بیشتر کاربردهای آنالیز موجک و تحلیل والش را می توان برای موجک های تازه ساخته شده امتحان کرد. با توجه به گستردگی پوشش آن، این کتاب منبع ارزشمندی برای نظریه پردازان و کسانی که ریاضیات را در حوزه های مختلف به کار می برند، ارائه می دهد. این به ویژه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی ریاضیات و مهندسی و محققان علاقه مند به تجزیه و تحلیل کاربردی در نظر گرفته شده است.

This book focuses on the fusion of wavelets and Walsh analysis, which involves non-trigonometric function series (or Walsh–Fourier series). The primary objective of the book is to systematically present the basic properties of non-trigonometric orthonormal systems such as the Haar system, Haar–Vilenkin system, Walsh system, wavelet system and frame system, as well as updated results on the book’s main theme.
Based on lectures that the authors presented at several international conferences, the notions and concepts introduced in this interdisciplinary book can be applied to any situation where wavelets and their variants are used. Most of the applications of wavelet analysis and Walsh analysis can be tried for newly constructed wavelets. Given its breadth of coverage, the book offers a valuable resource for theoreticians and those applying mathematics in diverse areas. It is especially intended for graduate students of mathematics and engineering and researchers interested in applied analysis.