Conservative Realizations of Herglotz-Nevanlinna Functions

این کتاب به تحقق محافظه‌کارانه کلاس‌های مختلف استیلتجس، معکوس استیلتجس و توابع کلی هرگلوتز-نوانلینا به عنوان توابع امپدانس سیستم‌های خطی اختصاص دارد. ویژگی اصلی مونوگراف یک رویکرد جدید به نظریه تحقق است که عمیقاً شامل نظریه گسترش توسعه یافته در سه قلو از فضاهای هیلبرت جعلی و عملگرهای نامحدود به عنوان اپراتورهای فضای حالت سیستم های خطی است. ارتباطات تئوری تحقق به سیستم‌هایی با اپراتورهای فضایی حالت برافزایشی، بخشی، و انقباضی و همچنین به مشکل گسترش بخشی فیلیپس-کاتو، پسوندهای افراطی کرین-فون نویمان و فردریش ارائه شده‌اند. از جمله نتایج دیگر، این کتاب شامل کاربردهایی برای مسائل معکوس برای سیستم‌های خطی با عملگرهای شرودینگر غیرخود الحاقی، ماتریس‌های ژاکوبی و درونیابی سیستم Nevanlinna-Pick است.

This book is devoted to conservative realizations of various classes of Stieltjes, inverse Stieltjes, and general Herglotz-Nevanlinna functions as impedance functions of linear systems. The main feature of the monograph is a new approach to the realization theory profoundly involving developed extension theory in triplets of rigged Hilbert spaces and unbounded operators as state-space operators of linear systems. The connections of the realization theory to systems with accretive, sectorial, and contractive state-space operators as well as to the Phillips-Kato sectorial extension problem, the Krein-von Neumann and Friedrichs extremal extensions are provided. Among other results the book contains applications to the inverse problems for linear systems with non-self-adjoint Schrödinger operators, Jacobi matrices, and to the Nevanlinna-Pick system interpolation.