Concepts & Images: Visual Mathematics

1. معرفی . 1 2. نواحی و زوایا. . 6 . . . . . . . . 57 8. عناصر تقارن در صفحه 77 9. Tesselations پنج ضلعی. 89 10. Tessellations شش ضلعی 101 11. Dirichlet Domain 106 12. Points and Regions 116 13. A look at Infinity . 122 14. یک عدد غیر منطقی 128 15. علامت گذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال 137 16. انتگرال ها و لگاریتم ها 142 17. توابع رشد. . . 149 18. سیگمویدها و سه شاخه شدن سال هفتم، یک استعاره 159 19. تقارن پویا و اعداد فیبوناچی 167 20. مثلث طلایی 179 21. شبه تقارن 193 ضمیمه اول: تمرین Symmetrylide. 205 پیوست II: ساخت مارپیچ لگاریتمی. 207 کتابشناسی . 210 فهرست . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 مفاهیم و تصاویر حاصل بیست سال تدریس در دپارتمان مطالعات بصری و محیطی هاروارد در مرکز هنرهای تجسمی کارپنتر است، بخش‌ای که به دانش‌آموزان اختصاص دارد تا در تصاویر بیان کنند، همان‌طور که یک گروه زبان خواندن و بیان خود را آموزش می‌دهد. به حروف. این پاسخی است به درخواست‌های دانش‌آموزان ما برای «دستورالعمل» و به سؤالات همکارانمان در مورد دوره‌های: مطالعات بصری و محیطی 175 (مقدمه‌ای بر علم طراحی)، YES 176 (هم‌افزایی، ساختار فضای مرتب) ، Studio Arts 125a (کارگاه علوم طراحی، دو بعدی al)، Studio Arts 125b (کارگاه علوم طراحی، سه بعدی)،2 و همچنین سمینارهای سال اول من در مورد ساختار در علم و هنر.

1. Introduction . 1 2. Areas and Angles . . 6 3. Tessellations and Symmetry 14 4. The Postulate of Closest Approach 28 5. The Coexistence of Rotocenters 36 6. A Diophantine Equation and its Solutions 46 7. Enantiomorphy. . . . . . . . 57 8. Symmetry Elements in the Plane 77 9. Pentagonal Tessellations . 89 10. Hexagonal Tessellations 101 11. Dirichlet Domain 106 12. Points and Regions 116 13. A Look at Infinity . 122 14. An Irrational Number 128 15. The Notation of Calculus 137 16. Integrals and Logarithms 142 17. Growth Functions . . . 149 18. Sigmoids and the Seventh-year Trifurcation, a Metaphor 159 19. Dynamic Symmetry and Fibonacci Numbers 167 20. The Golden Triangle 179 21. Quasi Symmetry 193 Appendix I: Exercise in Glide Symmetry . 205 Appendix II: Construction of Logarithmic Spiral . 207 Bibliography . 210 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Concepts and Images is the result of twenty years of teaching at Harvard's Department of Visual and Environmental Studies in the Carpenter Center for the Visual Arts, a department devoted to turning out students articulate in images much as a language department teaches reading and expressing one­ self in words. It is a response to our students' requests for a "handout" and to l our colleagues' inquiries about the courses : Visual and Environmental Studies 175 (Introduction to Design Science), YES 176 (Synergetics, the Structure of Ordered Space), Studio Arts 125a (Design Science Workshop, Two-Dimension­ al), Studio Arts 125b (Design Science Workshop, Three-Dimensional),2 as well as my freshman seminars on Structure in Science and Art.