Concentration Analysis and Applications to PDE: ICTS Workshop, Bangalore, January 2012

تحلیل تمرکز، در تنظیمات بدون فشردگی پیشینی، یک توصیف ساختاری قابل مدیریت برای توالی‌های عملکردی در نظر گرفته شده برای تقریبی جواب‌های معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه می‌کند. از زمان معرفی فشردگی غلظت در دهه 1980، تجزیه و تحلیل غلظت امروزه در سطح عملکردی-تحلیلی و همچنین از نظر موجک ها رسمیت یافته است، به طیف گسترده ای از فضاها گسترش می یابد، شامل کلاس بسیار بزرگتری از تغییرپذیری نسبت به مقیاس مجدد اقلیدسی اصلی است و دامنه وسیعی از کاربردها برای PDE. این کتاب نشان‌دهنده تحقیقات جاری در پدیده‌های تمرکز و انفجار از دیدگاه‌های مختلف، با کاربردهای متنوع برای PDE‌های بیضوی و تکاملی، و همچنین یک پس‌زمینه عملکردی-تحلیلی سیستماتیک برای پدیده‌های تمرکز است که توسط تجزیه‌های پروفایل بر اساس نظریه موجک و هم فشرده ارائه شده است. imbeddings.

Concentration analysis provides, in settings without a priori available compactness, a manageable structural description for the functional sequences intended to approximate solutions of partial differential equations. Since the introduction of concentration compactness in the 1980s, concentration analysis today is formalized on the functional-analytic level as well as in terms of wavelets, extends to a wide range of spaces, involves much larger class of invariances than the original Euclidean rescalings and has a broad scope of applications to PDE. This book represents current research in concentration and blow-up phenomena from various perspectives, with a variety of applications to elliptic and evolution PDEs, as well as a systematic functional-analytic background for concentration phenomena, presented by profile decompositions based on wavelet theory and cocompact imbeddings.