Computing Characterizations of Drugs for Ion Channels and Receptors Using Markov Models

جریان یون‌ها از طریق کانال‌های دردار ولتاژی را می‌توان به صورت نظری با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی نشان داد که در آن مکانیسم دروازه‌ای با مدل مارکوف نشان داده می‌شود. جریان از طریق یک کانال را می توان با استفاده از داروهای مختلف دستکاری کرد و اثر یک داروی معین را می توان با تغییر مدل مارکوف منعکس کرد. این یادداشت های سخنرانی مقدمه ای در دسترس برای روش های ریاضی مورد نیاز برای مقابله با این مدل ها ارائه می دهد. آنها بر استفاده از روش‌های عددی تأکید می‌کنند و جزئیات کافی را در اختیار خواننده قرار می‌دهند تا مدل‌ها را پیاده‌سازی کند و از این طریق تأثیر داروهای مختلف را مطالعه کند. نمونه‌هایی در متن عبارتند از آزادسازی تصادفی کلسیم از سیستم‌های ذخیره‌سازی داخلی در سلول‌ها، و همچنین مدل‌های تصادفی پتانسیل گذرنده. مدل های مارکوف شناخته شده مورد مطالعه قرار گرفته و یک رویکرد سیستماتیک برای گنجاندن اثر جهش ارائه شده است. در نهایت، این کتاب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان خواص بهینه یک مدل نظری یک دارو را برای یک جهش معین که بر اساس مدل مارکوف تعریف شده است، استخراج کرد.

Flow of ions through voltage gated channels can be represented theoretically using stochastic differential equations where the gating mechanism is represented by a Markov model. The flow through a channel can be manipulated using various drugs, and the effect of a given drug can be reflected by changing the Markov model. These lecture notes provide an accessible introduction to the mathematical methods needed to deal with these models. They emphasize the use of numerical methods and provide sufficient details for the reader to implement the models and thereby study the effect of various drugs. Examples in the text include stochastic calcium release from internal storage systems in cells, as well as stochastic models of the transmembrane potential. Well known Markov models are studied and a systematic approach to including the effect of mutations is presented. Lastly, the book shows how to derive the optimal properties of a theoretical model of a drug for a given mutation defined in terms of a Markov model.