Computermathematik: Lösungen der Aufgaben mit TURBO PASCAL-Programmen

این جلد شامل حل تمرینات کتاب درسی Computermathe tik است که در همان مجموعه تمرین برنامه منتشر شده است. این تقسیم بندی به فصل ها حفظ شده است، این کار تکرار می شود تا خواننده را از ورق زدن همزمان هر دو کتاب نجات دهد. برای تئوری مورد نیاز برای حل آن به کتاب درسی ارجاع داده شده است. راه حل کارها بیشتر برنامه هایی هستند که در TURBO PASCAL مشخص شده اند. در تمرینات برنامه نویسی، بسیار مهم است که نه تنها خودتان برنامه نویسی را یاد بگیرید، بلکه دیگران را نیز بخوانید تا بتوانید تنظیماتی را انجام دهید. برنامه های حاضر در راستای خدمت به این هدف در نظر گرفته شده است. خواننده باید راه حل های خود را با راه حل های ارائه شده در اینجا مقایسه کند. با برنامه های بزرگتر، ما معمولاً در دو مرحله پیش می رویم: ابتدا یک "تراکتور" ساخته می شود و تنها پس از آن "لیموزین لوکس". این بدان معناست که ابتدا یک برنامه کوتاه و قابل اجرا ایجاد می‌کنید که اجرای صحیح الگوریتم را نشان می‌دهد، اما ممکن است فقط برای موارد خاص کار کند. فقط در این صورت است که برنامه به موارد کلی گسترش می یابد. الگوریتم 4.7 به عنوان مثال استفاده می شود که با استفاده از روش نیوتن و کاهش تورم، صفرهای چند جمله ای محاسبه می شوند. این الگوریتم فقط برای محاسبات واقعی کار می کند و اگرچه کوتاه و واضح است، اما به طور کلی غیرقابل استفاده است. با این حال، بازنویسی این الگوریتم برای محاسبات پیچیده، همانطور که در تمرین 4. 17 لازم است، دشوار نیست. برنامه جدید بسیار طولانی تر است و همچنین برنامه ریزی بدون "تراکتور" ساخته شده قبلی دشوارتر است. برنامه ها همیشه قابل تغییر، بهبود و گسترش هستند.

Der vorliegenden Band enthält die Lösungen der Aufgaben des in dersel­ ben Reihe Programm Praxis erschienenen Lehrbuches 'Computermathema­ tik'. Die Kapiteleinteilung wurde beibehalten, die Aufgabenstellung wieder­ holt, um dem Leser ein gleichzeitiges Blättern in beiden Büchern zu ersparen. Für die zur Lösung erforderliche Theorie wird auf das Lehrbuch verwiesen. Bei den Lösungen der Aufgaben handelt es sich meistens um Program­ me, die in TURBO PASCAL angegeben sind. Bei Programmierubungen ist es sehr wichtig, dass man nicht nur lernt, selbst Programme zu schreiben, sondern auch, andere zu lesen, um eventuelle Anpassungen vornehmen zu können. Die vorliegenden Programme sollen diesem Zweck dienen. Der Leser sollte seine eigenen Lösungen mit den hier angeführten vergleichen. Bei grösseren Programmen gehen wir meistens in zwei Schritten vor: Zuerst wird ein 'Traktor' und erst anschliessend die 'Luxuslimusine' gebaut. Damit ist gemeint, dass man zuerst ein kurzes, lauffähiges Programm erstellt, das eine korrekte 1mplementation des Algorithmus darstellt, jedoch eventuell nur für Spezialfälle funktioniert. Erst danach wird das Programm für den allge­ meinen Fall erweitert. Als Beispiel sei auf den Algorithmus 4. 7 hingewiesen, mit dem Polynomnullstellen mittels Newtonverfahren und Deflation berech­ net werden. Der Algorithmus funktioniert nur für reelle Arithmetik und ist zwar kurz und übersichtlich, aber im allgemeinen unbrauchbar. Es ist aber nicht schwierig, diesen Algorithmus für komplexe Arithmetik umzuschreiben, wie in Aufgabe 4. 17 verlangt wird. Das neue Programm ist wesentlich länger und wäre ohne den vorher konstruierten 'Traktor' auch schwieriger zu pro­ grammieren. Programme können immer geändert, verbessert und erweitert werden.