Computerized Symbolic Manipulation in Mechanics

هدف این کتاب ارائه ابزارهای نرم افزاری مهم، مفاهیم اساسی، روش ها و کاربردهای بسیار پیچیده دستکاری نمادین رایانه ای در مسائل مکانیک است. یک مرور کلی در مورد نرم افزار نمادین همه منظوره با دستورالعمل های کلی چگونگی توسعه و پیاده سازی کد جبر رایانه ای با کیفیت بالا دنبال می شود. پیشینه نظری شامل تکنیک‌های مدل‌سازی برای سیستم‌های مکانیکی ارائه شده است که امکان تولید معادله نمادین حرکت به کمک رایانه را برای سیستم‌های چند جسمی فراهم می‌کند. نشان داده شده است که چگونه معادلات حاکم برای انواع مختلف مسائل در مکانیک سازه را می توان به طور خودکار استخراج کرد و چگونه می توان تکنیک های اجزای محدود را از طریق نرم افزار جبر کامپیوتری پیاده سازی کرد. روش های اغتشاش به عنوان یک رویکرد بسیار قدرتمند برای مسائل غیرخطی به تفصیل مورد بحث قرار گرفته و برای تعدادی از کاربردها نشان داده شده است. کاربردهای پوشش داده شده در این کتاب برخی از پیشرفته ترین موضوعات را در زمینه رشد سریع تحقیق در مورد محاسبات نمادین نشان می دهد.

The aim of this book is to present important software tools, basic concepts, methods, and highly sophisticated applications of computerized symbolic manipulation to mechanics problems. An overview about general-purpose symbolic software is followed by general guidelines how to develop and implement high-quality computer algebra code. The theoretical background including modeling techniques for mechanical systems is provided which allows for the computer aided generation of the symbolic equation of motion for multibody systems. It is shown how the governing equations for different types of problems in structural mechanics can be automatically derived and how to implement finite element techniques via computer algebra software. Perturbation methods as a very powerful approach for nonlinear problems are discussed in detail and are demonstrated for a number of applications. The applications covered in this book represent some of the most advanced topics in the rapidly growing field of research on symbolic computation.