Computer Vision Analysis of Image Motion by Variational Methods

این کتاب یک دیدگاه یکپارچه از تحلیل حرکت تصویر تحت چارچوب تغییرات ارائه می‌دهد. روش‌های متغیر، که ریشه در فیزیک و مکانیک دارند، اما در بسیاری از حوزه‌های دیگر مانند آمار، کنترل و دید کامپیوتری ظاهر می‌شوند، به یک مسئله از نقطه‌نظر بهینه‌سازی می‌پردازند، یعنی آن را به عنوان بهینه‌سازی یک تابع هدف یا تابعی فرموله می‌کنند. روش‌های تحلیل حرکت تصویر که در این کتاب توضیح داده شده است، از حساب تغییرات برای به حداقل رساندن (یا حداکثر کردن) یک تابع هدف استفاده می‌کند که تمام محدودیت‌هایی را که متغیرهای حرکت مورد نظر را مشخص می‌کنند، رونویسی می‌کند. این کتاب به چهار موضوع اصلی تحلیل حرکت می‌پردازد: تخمین حرکت، تشخیص، ردیابی و تفسیر سه‌بعدی. هر موضوع در یک فصل اختصاصی پوشش داده شده است. این ارائه با یک فصل مقدماتی که هدف تحلیل حرکت را مورد بحث قرار می دهد، مقدمه می شود. علاوه بر این، فصلی گنجانده شده است که ابزارها و فرمول‌های اساسی مربوط به انحنا، معادلات اویلر لاگرانژ، بهینه‌سازی نزول بدون محدودیت و مجموعه‌های سطح را ارائه می‌دهد، که روش‌های پردازش حرکت تصویر متغیر به طور مکرر در کتاب استفاده می‌کنند.

This book presents a unified view of image motion analysis under the variational framework. Variational methods, rooted in physics and mechanics, but appearing in many other domains, such as statistics, control, and computer vision, address a problem from an optimization standpoint, i.e., they formulate it as the optimization of an objective function or functional. The methods of image motion analysis described in this book use the calculus of variations to minimize (or maximize) an objective functional which transcribes all of the constraints that characterize the desired motion variables. The book addresses the four core subjects of motion analysis: Motion estimation, detection, tracking, and three-dimensional interpretation. Each topic is covered in a dedicated chapter. The presentation is prefaced by an introductory chapter which discusses the purpose of motion analysis. Further, a chapter is included which gives the basic tools and formulae related to curvature, Euler Lagrange equations, unconstrained descent optimization, and level sets, that the variational image motion processing methods use repeatedly in the book.