Computer Controlled Systems: Analysis and Design with Process-orientated Models

عناصر دیجیتالی مانند پردازنده‌های سیگنال، میکروکنترلرها یا رایانه‌های شخصی صنعتی به طور گسترده برای فیلتر کردن و کنترل فرآیندها یا کارخانه‌های با زمان پیوسته استفاده می‌شوند. به دلیل حالت عملکرد سریال این عناصر دیجیتال، فرآیندهای زمانی پیوسته نمی توانند به طور مداوم ارائه شوند. به همین دلیل است که سیگنال های زمان پیوسته و زمان گسسته به طور همزمان در سیستم هایی از این نوع رخ می دهند. زمان پیوسته (واقعی) همچنین شامل لحظه های زمانی گسسته است - بنابراین، توصیف کامل و دقیق چنین سیستم هایی در زمان پیوسته امکان پذیر است. با این حال، ثابت می‌شود که این توصیف پیچیده‌تر است، زیرا سیستم ترکیبی متغیر زمانی می‌شود، همچنین در مواردی که همه فرآیندهای زمان پیوسته و همه عناصر دیجیتال زمان‌ناپذیر هستند. اغلب عناصر دیجیتال با یک دوره زمانی ثابت T کار می کنند، که منجر به یک سیستم متغیر زمانی دوره ای می شود. علاوه بر نمونه‌برداری زمان، استفاده از مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال و دیجیتال به آنالوگ همراه با دقت عددی محدود پردازنده‌ها نیز منجر به کمی‌سازی دامنه سیگنال‌های اندازه‌گیری و کنترل می‌شود. در نظر گرفتن این اثرات منجر به مدل‌های غیرخطی می‌شود. از آنجایی که این تأثیرات اغلب دارای تأثیر جزئی هستند اما مدیریت آنها دشوار است، در تئوری و عمل به طور کلی پذیرفته شده است که عمدتاً اثر کوانتیزاسیون زمان خالص در نظر گرفته شود. سیستم‌هایی که حاوی سیگنال‌های زمان پیوسته و زمان گسسته هستند معمولاً سیستم‌های داده‌های نمونه‌برداری شده (سیستم‌های SD) نامیده می‌شوند.

Digital elements such as signal processors, microcontrollers or industrial PCs are widely used for filtering and control of continuous-time processes or plants. Because of the serial operation mode of these digital elements the continuous­ time processes cannot be served continuously. That is why continuous-time and discrete-time signals occur simultaneously in systems of this kind. The continuous (real) time also contains the discrete time instants - therefore, a complete and accurate description of such systems in continuous time is pos­ sible. However, this description proves to be more complicated, because the hybrid system becomes time-variable, also in cases, where all continuous-time processes and all digital elements are time invariant. Often digital elements operate with a fixed time period T, that leads to a periodically time-variable system. Besides the time sampling the use of analogue to digital and digital to analogue converters together with the finite numerical precision of the processors also results in amplitude quantization of the measuring and control signals. Taking into account these effects would lead to nonlinear models. Because these effects are often of minor influence but difficult in handling, in theory and practice it is generally accepted to consider mainly the pure time-quantization effect. Systems containing both continuous-time and discrete-time signals are usually called sampled-data systems (SD systems).