Computer Algebra in Quantum Field Theory: Integration, Summation and Special Functions

این کتاب بر روی روش‌های جبر کامپیوتری پیشرفته و توابع ویژه‌ای تمرکز دارد که کاربردهای چشمگیری در زمینه نظریه میدان کوانتومی دارند. این وضعیت هنر و روش های جدید را برای مجموع چندگانه (بی نهایت)، انتگرال های چندگانه، به ویژه انتگرال های فاینمن، تفاوت ها و معادلات دیفرانسیل در قالب مقالات بررسی ارائه می دهد. تکنیک های ارائه شده از زمینه های بین رشته ای پدیدار می شوند: ریاضیات، علوم کامپیوتر و فیزیک نظری. این مقالات توسط ریاضیدانان و فیزیکدانان با این هدف نوشته شده است که هر دو گروه بتوانند از حوزه دیگر، از جمله آخرین پیشرفت ها، یاد بگیرند. علاوه بر این، مجموعه مقالات همچنین به‌عنوان یک کتاب راهنمای به‌روز از الگوریتم‌ها/نرم‌افزارهای موجود که معمولاً استفاده می‌شوند یا ممکن است در زمینه‌های ریاضی، فیزیک یا سایر علوم مفید باشند، عمل می‌کند.

The book focuses on advanced computer algebra methods and special functions that have striking applications in the context of quantum field theory. It presents the state of the art and new methods for (infinite) multiple sums, multiple integrals, in particular Feynman integrals, difference and differential equations in the format of survey articles. The presented techniques emerge from interdisciplinary fields: mathematics, computer science and theoretical physics; the articles are written by mathematicians and physicists with the goal that both groups can learn from the other field, including most recent developments. Besides that, the collection of articles also serves as an up-to-date handbook of available algorithms/software that are commonly used or might be useful in the fields of mathematics, physics or other sciences.