Computer-Aided Geometric Design: A Totally Four-Dimensional Approach

گرافیک کامپیوتری، طراحی به کمک کامپیوتر، و ساخت به کمک کامپیوتر ابزارهایی هستند که برای طیف گسترده ای از فعالیت ها در جامعه معاصر ضروری شده اند. پردازش اقلیدسی اساس این سیستم‌های طراحی به کمک رایانه را فراهم می‌کند، اگرچه حاوی عناصری است که به ناچار منجر به یک سیستم نادرست، غیر مستحکم و پیچیده می‌شود. علت اصلی کمبودهای پردازش اقلیدسی، عملیات تقسیم است که اگر قرار باشد یک مسئله فضای n در فضای n پردازش شود، ضروری می شود. اگر پردازش به طور کامل در فضای (n+1) انجام شود، ممکن است از مشکلاتی که با عملیات تقسیم همراه است اجتناب شود. پارادایم به دست آمده از طریق بسط منطقی این رویکرد، پردازش کاملاً چهار بعدی، موضوع این کتاب است. این کتاب سیستم جدیدی از تکنیک‌های پردازش هندسی را ارائه می‌کند که محاسبات دقیق، قوی و فشرده را به دست می‌آورد و امکان ساخت یک سیستم CAD ساختار یافته سیستماتیک را فراهم می‌کند.

Computer graphics, computer-aided design, and computer-aided manufacturing are tools that have become indispensable to a wide array of activities in contemporary society. Euclidean processing provides the basis for these computer-aided design systems although it contains elements that inevitably lead to an inaccurate, non-robust, and complex system. The primary cause of the deficiencies of Euclidean processing is the division operation, which becomes necessary if an n-space problem is to be processed in n-space. The difficulties that accompany the division operation may be avoided if processing is conducted entirely in (n+1)-space. The paradigm attained through the logical extension of this approach, totally four-dimensional processing, is the subject of this book. This book offers a new system of geometric processing techniques that attain accurate, robust, and compact computations, and allow the construction of a systematically structured CAD system.