Computational Reality: Solving Nonlinear and Coupled Problems in Continuum Mechanics

این کتاب تئوری مکانیک پیوسته را برای سیستم‌های مکانیکی، ترمودینامیکی و الکترودینامیکی ارائه می‌کند. نحوه به دست آوردن معادلات حاکم را نشان می دهد و آنها را با محاسبه واقعیت اعمال می کند. این فقط از کدهای منبع باز توسعه یافته تحت پروژه FEniCS استفاده می کند و شامل کدهایی برای 20 کاربرد مهندسی از مکانیک، دینامیک سیالات، ترمودینامیک کاربردی و الکترومغناطیس است. علاوه بر این، معادلات سازنده از جمله اصطلاحات جفت را استخراج کرده و از آن استفاده می‌کند، که امکان محاسبه مسائل چندفیزیکی را با ترکیب برهمکنش‌های بین متغیرهای اولیه، یعنی حرکت، دما و میدان‌های الکترومغناطیسی فراهم می‌کند.
یک سیستم مهندسی با میدان رضایت‌بخش متغیرهای اولیه توصیف می‌شود. معادلاتی که معادلات دیفرانسیل جزئی در فضا و زمان هستند. معادلات میدان بیشتر جفت شده و غیرخطی هستند و به عبارت دیگر حل آنها مشکل است. به منظور حل سیستم جفت شده و غیرخطی معادلات دیفرانسیل جزئی، این کتاب از مجموعه جدیدی از بسته های منبع باز توسعه یافته تحت پروژه FEniCS استفاده می کند. همه متغیرهای ابتدایی با استفاده از روش تفاضل محدود در زمان و روش اجزای محدود در فضا به یکباره به صورت کاملاً جفت شده حل می شوند.

This book presents the theory of continuum mechanics for mechanical, thermodynamical, and electrodynamical systems. It shows how to obtain governing equations and it applies them by computing the reality. It uses only open-source codes developed under the FEniCS project and includes codes for 20 engineering applications from mechanics, fluid dynamics, applied thermodynamics, and electromagnetism. Moreover, it derives and utilizes the constitutive equations including coupling terms, which allow to compute multiphysics problems by incorporating interactions between primitive variables, namely, motion, temperature, and electromagnetic fields.
An engineering system is described by the primitive variables satisfying field equations that are partial differential equations in space and time. The field equations are mostly coupled and nonlinear, in other words, difficult to solve. In order to solve the coupled, nonlinear system of partial differential equations, the book uses a novel collection of open-source packages developed under the FEniCS project. All primitive variables are solved at once in a fully coupled fashion by using finite difference method in time and finite element method in space.