Computational Radiology and Imaging: Therapy and Diagnostics

مقالات جمع‌آوری‌شده در این جلد بر اساس سخنرانی‌هایی است که در کارگاه IMA، \"رادیولوژی محاسباتی و تصویربرداری: درمان و تشخیص\"، 17 تا 21 مارس 1997 ارائه شده است. مقالات مقدماتی توسط ویراستاران اضافه شده است. تمرکز بر مشکلات معکوس مربوط به پرتوهای الکترومغناطیسی و پرتوهای ذرات، با کاربردهایی در توموگرافی اشعه ایکس، پزشکی هسته‌ای، تصویربرداری مادون قرمز نزدیک، تصویربرداری مایکروویو، میکروسکوپ الکترونی و برنامه‌ریزی پرتودرمانی است. ابزارها و مدل‌های ریاضی و محاسباتی که نقش مهمی در این حجم دارند عبارتند از تبدیل پرتو ایکس و سایر تبدیل‌های انتگرال، معادله خطی بولتزمن و برای تصویربرداری نزدیک به فروسرخ، تقریب انتشار آن، روش‌های تکرار شونده برای حداقل‌های خطی بزرگ و غیرخطی. -مسائل مربعات، روش های تکرار شونده برای مسائل امکان سنجی خطی، و روش های بهینه سازی. این جلد نه تنها برای دانشمندان و مهندسین ریاضی که روی این مسائل و مسائل مرتبط کار می کنند، بلکه برای افراد غیرمتخصص نیز در نظر گرفته شده است. این شامل مطالب تشریحی مقدماتی و تعداد زیادی مرجع است. بسیاری از مسائل حل نشده محاسباتی و ریاضی با اهمیت عملی قابل توجهی اشاره شده است.

The articles collected in this volume are based on lectures given at the IMA Workshop, "Computational Radiology and Imaging: Therapy and Diagnostics", March 17-21, 1997. Introductory articles by the editors have been added. The focus is on inverse problems involving electromagnetic radiation and particle beams, with applications to X-ray tomography, nuclear medicine, near-infrared imaging, microwave imaging, electron microscopy, and radiation therapy planning. Mathematical and computational tools and models which play important roles in this volume include the X-ray transform and other integral transforms, the linear Boltzmann equation and, for near-infrared imaging, its diffusion approximation, iterative methods for large linear and non-linear least-squares problems, iterative methods for linear feasibility problems, and optimization methods. The volume is intended not only for mathematical scientists and engineers working on these and related problems, but also for non-specialists. It contains much introductory expository material, and a large number of references. Many unsolved computational and mathematical problems of substantial practical importance are pointed out.