Computational Linear and Commutative Algebra

این کتاب به شیوه‌ای جدید و کلی، توسعه گسترده‌ای از نظریه خانواده‌های ماتریس‌های جابه‌جایی را با کاربردهای حلقه‌های جابجایی صفر بعدی، تجزیه اولیه و حل سیستم چندجمله‌ای ترکیب می‌کند. این جبر خطی هزاره سوم، که منحصراً در اینجا توسعه یافته است، با تکنیک های الگوریتمی و جبری کلاسیک ادغام می شود. حتی خواننده با تجربه از کشف جنبه‌های جدید و غیرمنتظره در موضوعات مختلف از جمله مقادیر ویژه و فضاهای ویژه نقشه‌های خطی، فضاهای ویژه مشترک خانواده‌های رفت‌وآمد درون‌مورفیسم، نقشه‌های ضرب جبرهای همبسته صفر بعدی، محاسبه تفکیک‌های ماکزیمم اولیه شگفت‌زده خواهد شد. ایده‌آل‌ها و راه‌حل‌های سیستم‌های چند جمله‌ای.

این کتاب سه‌گانه‌ای را تکمیل می‌کند که توسط کتاب‌های شوخ‌آمیز جبر محاسباتی 1 و 2 توسط همان نویسندگان آغاز شده است. مطالب مورد بررسی در اینجا به صورت کتاب در دسترس نیست و بسیاری از آنها اصلاً در دسترس نیستند. نویسندگان به ارائه آن به سبک پر جنب و جوش و طنز خود ادامه می دهند و محتوای اصلی را با نقل قول های خنده دار و توضیحات زبانی درهم می آمیزند.

This book combines, in a novel and general way, an extensive development of the theory of families of commuting matrices with applications to zero-dimensional commutative rings, primary decompositions and polynomial system solving. It integrates the Linear Algebra of the Third Millennium, developed exclusively here, with classical algorithmic and algebraic techniques. Even the experienced reader will be pleasantly surprised to discover new and unexpected aspects in a variety of subjects including eigenvalues and eigenspaces of linear maps, joint eigenspaces of commuting families of endomorphisms, multiplication maps of zero-dimensional affine algebras, computation of primary decompositions and maximal ideals, and solution of polynomial systems.

This book completes a trilogy initiated by the uncharacteristically witty books Computational Commutative Algebra 1 and 2 by the same authors. The material treated here is not available in book form, and much of it is not available at all. The authors continue to present it in their lively and humorous style, interspersing core content with funny quotations and tongue-in-cheek explanations.