Computability and Complexity Theory

این ویرایش اصلاح شده و گسترده نظریه محاسبات و پیچیدگی شامل مواد ضروری است که دانش اصلی در تئوری محاسبات هستند. این کتاب مستقل است، با یک فصل مقدماتی که مفاهیم کلیدی و نمادهای ریاضی را توضیح می دهد. فصل‌های بعدی از جنبه‌های کیفی نظریه محاسبه‌پذیری کلاسیک به جنبه‌های کمی نظریه پیچیدگی حرکت می‌کنند. فصل‌های اختصاصی در مورد تصمیم‌ناپذیری، کامل بودن NP، و محاسبه‌پذیری نسبی بر روی محدودیت‌های محاسبه‌پذیری و تمایز بین امکان‌پذیر و غیرقابل حل تمرکز دارند. محتوای جدید قابل توجه در این نسخه شامل:

• فصلی در مورد عدم یکنواختی که مدارهای بولی را مطالعه می کند، کلاس های مشاوره و نتایج مهم Karp─Lipton.
• فصلی که ویژگی های مدارهای بولی را مطالعه می کند. کلاس های پیچیدگی احتمالی اساسی
• مطالعه ماشین تورینگ متناوب و کلاس های مدار یکنواخت.
• معرفی کلاس های شمارش، اثبات نتایج معروف Valiant و Vazirani و Toda
• بررسی کامل اثبات یکسان بودن IP با PSPACE

این متن/مرجع با در دسترس بودن و سازماندهی خوبی که دارد، منبع و راهنمای عالی برای کسانی است که به دنبال ایجاد یک پایه محکم در تئوری محاسبات هستند. فارغ التحصیلان مبتدی، کارشناسی ارشد، و متخصصان درگیر در علوم کامپیوتر نظری، نظریه پیچیدگی، و محاسبات، این کتاب را یک ابزار یادگیری ضروری و کاربردی خواهند یافت.

موضوعات و ویژگی‌ها:

p>

• مواد مختصر و متمرکز بنیادی ترین مفاهیم و نتایج در زمینه نظریه پیچیدگی مدرن را پوشش می دهد، از جمله نظریه NP-کاملیت، NP-سختی، سلسله مراتب چند جمله ای و مسائل کامل برای سایر کلاس های پیچیدگی.
• شامل اطلاعاتی است که در غیر این صورت فقط در ادبیات تحقیق وجود دارد و آن را به صورت یکپارچه و ساده ارائه می کند
• اطلاعات اساسی ریاضی را ارائه می دهد، از جمله بخش هایی در منطق و نظریه اعداد و جبر
• پشتیبانی شده توسط تمرینات و مشکلات تکمیلی متعدد برای اهداف تقویتی و خودآموزی

This revised and extensively expanded edition of Computability and Complexity Theory comprises essential materials that are core knowledge in the theory of computation. The book is self-contained, with a preliminary chapter describing key mathematical concepts and notations. Subsequent chapters move from the qualitative aspects of classical computability theory to the quantitative aspects of complexity theory. Dedicated chapters on undecidability, NP-completeness, and relative computability focus on the limitations of computability and the distinctions between feasible and intractable. Substantial new content in this edition includes:

• a chapter on nonuniformity studying Boolean circuits, advice classes and the important result of Karp─Lipton.
• a chapter studying properties of the fundamental probabilistic complexity classes
• a study of the alternating Turing machine and uniform circuit classes.
• an introduction of counting classes, proving the famous results of Valiant and Vazirani and of Toda
• a thorough treatment of the proof that IP is identical to PSPACE

With its accessibility and well-devised organization, this text/reference is an excellent resource and guide for those looking to develop a solid grounding in the theory of computing. Beginning graduates, advanced undergraduates, and professionals involved in theoretical computer science, complexity theory, and computability will find the book an essential and practical learning tool.

Topics and features:

• Concise, focused materials cover the most fundamental concepts and results in the field of modern complexity theory, including the theory of NP-completeness, NP-hardness, the polynomial hierarchy, and complete problems for other complexity classes
• Contains information that otherwise exists only in research literature and presents it in a unified, simplified manner
• Provides key mathematical background information, including sections on logic and number theory and algebra
• Supported by numerous exercises and supplementary problems for reinforcement and self-study purposes